杭电 1176 免费馅饼

Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： 

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼） 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

数塔模型，从下往上求，令坐标加一，求出d[0][6],数组d[i][j]表示第i秒坐标j的馅饼数，因为一开始在坐标5时间为0，记录馅饼数坐标加1，所以最后求d[0][6]。

#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int d[100000+11][15];
int max(int a,int b,int c)
{
    int max0;
    if(a > b)
        max0=a;
    else
        max0=b;
    if(max0 < c)
        max0=c;
    return max0;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        int a,b,max0=0;
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            d[b][a+1]++;                //表示第b秒在a+1位置的馅饼 
            if(b > max0)                //记录时间的最大值 
            {
                max0=b;
            }
                
        }
        for(int i = max0-1 ; i >= 0 ; i--)
        {
            for(int j = 1 ; j <= 11 ; j++)
            {
                d[i][j]=max(d[i+1][j],d[i+1][j+1],d[i+1][j-1])+d[i][j];  //反着求出d[0][i]的结果 
            }
        }
        printf("%d\n",d[0][6]);
    }
 }