HDU - 1166 敌兵布阵 方法一：(线段树+单点修改，区间查询和） 方法二：利用树状数组

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

Sample Output

Case 1:
6
33
59
题目告诉你一个数N,表示一共有N个工兵营，并告诉你每个工兵营的人数，然后是一系列操作，遇到End结束输入。 

这道题目是线段树的基础题目，建立线段树之后，进行单点的更改，然后查询区间和。
代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;


int T , N;
int k = 0 ;
string s;
int x , y;
const int MAXN = 50005;
int a[MAXN];
int tree[MAXN*4];
void bulid_tree(int l , int r ,int tr)
{
    if(l==r)
    {
        tree[tr] = a[l];
        return ;
    }
    
    int m = (l+r)/2;
    
    bulid_tree(l,m,tr*2);
    bulid_tree(m+1,r,tr*2+1);
    tree[tr] = tree[tr*2] + tree[tr*2+1];
    
}
int Query(int x ,int y ,int l ,int r ,int tr)
{
    if(l>=x&&r<=y)
    {
        return tree[tr];
    }
    int sum = 0;
    int m = (l+r)/2;
    
    if(m>=x)
    {
        sum += Query(x,y,l,m,tr*2);
    }
    if(m<y)
    {
        sum += Query(x,y,m+1,r,tr*2+1);
        
    }
    return sum;
}
void Update(int x ,int value ,int l , int r ,int tr)
{
    if(l==r)
    {
        tree[tr] += value;
        return ;
    }
    int m = (l+r)/2;
    
    if(m>=x)
    Update(x,value,l,m,tr*2);
    if(m<x)
    Update(x,value,m+1,r,tr*2+1);
    
    tree[tr] = tree[tr*2]+tree[tr*2+1];
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        k++;
        scanf("%d",&N);
        for(int i = 1 ; i <= N ;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        bulid_tree(1,N,1);
        printf("Case %d:\n",k);
        while(1)
        {
            cin>>s;
            if(s[0]=='E')
            break;
            else
            if(s[0]=='Q')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                printf("%d\n",Query(x,y,1,N,1));    
            }else
            if(s[0]=='A')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                Update(x,y,1,N,1); 
            }else
            if(s[0]=='S')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                Update(x,-y,1,N,1);
            }
        }

    }
    return 0;
}

 

 

方法二：利用树状数组：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;

const int MAXN = 50005;
int T;
int N;
int a[MAXN];
int d[MAXN];
string s;
int x , y;
int maxn;
int ans;
int k = 0;
int lowbit(int x )
{
    return x&(-x);
}

int getsum(int x)
{
    int sum = 0;
    while(x)
    {
        sum += d[x];
        x -= lowbit(x);         
    }
    return sum;
}

void Update(int x ,int value)
{
    while(x<=N)
    {
        d[x] += value;
        x += lowbit(x);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        k++;
        scanf("%d",&N);
        for(int i = 1 ; i <= N;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            Update(i,a[i]);
        }
        printf("Case %d:\n",k);
        while(cin>>s)
        {
        if(s[0]=='E')
        break;
        if(s[0]=='Q')
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            ans = getsum(y)-getsum(x-1);
            printf("%d\n",ans);
        }
        if(s[0]=='A')
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            Update(x,y);
        }
        if(s[0]=='S')
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            Update(x,-y);
        }
        }
    
    }
    return 0;
}