（原创）团体程序设计天梯赛-练习集 L1-048 矩阵A乘以B （15 分)

给定两个矩阵A和B，要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有R​a​​行、C​a​​列，B有R​b​​行、C​b​​列，则只有C​a​​与R​b​​相等时，两个矩阵才能相乘。

输入格式：

输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数R和列数C，随后R行，每行给出C个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。

输出格式：

若输入的两个矩阵的规模是匹配的，则按照输入的格式输出乘积矩阵AB，否则输出Error: Ca != Rb，其中Ca是A的列数，Rb是B的行数。

输入样例1：

2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8

输出样例1：

2 4
20 22 24 16
53 58 63 28

输入样例2：

3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72

输出样例2：

Error: 2 != 3

思路：这道题就是模拟一下矩阵相乘就好了，第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，然后三个for循环即可，最里面的for循环一定是两个矩阵共同的那个，即第一个的列数和第二个的行数，思考一下会发现实际上就是这个先移动，然后再外面两层for循环移动，理清思路即可；

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int ans[1000][1000] = {0};
int row1 , com ,col2;
struct maxtr
{
    int row;
    int col;
    int data[1000][1000];
}juzhen[3];     //写一个结构体记录一下矩阵的信息；有行数，列数和数据（二维）；
int main()
{
    cin>>juzhen[0].row>>juzhen[0].col;        //输入第一个矩阵的行数和列数；
    for(int i = 1 ; i <= juzhen[0].row;i++)
    {
        for(int j = 1 ;j <= juzhen[0].col;j++)
        {
            cin>>juzhen[0].data[i][j];     //两个for循环输入第一个矩阵的数据；
        }
    }
    
    cin>>juzhen[1].row>>juzhen[1].col;      //输入第二个矩阵的行数和列数；
    for(int i = 1 ; i <= juzhen[1].row;i++)
    {
        for(int j = 1 ;j <= juzhen[1].col;j++)
        {
            cin>>juzhen[1].data[i][j];   //两个for循环输入第二个矩阵的数据；
        }
    }
    if(juzhen[0].col!=juzhen[1].row)    //先判断一下第一个矩阵的列数是否等于第二个矩阵的行数
    {
        printf("Error: %d != %d",juzhen[0].col,juzhen[1].row);
    }
    else
    {        //如果第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，则记录一下新的矩阵的行数和列数，就是下面的row1和col2；
        row1 = juzhen[0].row;
        com  = juzhen[0].col;    //这是两个矩阵共有的，即第一个的列数和第二个的行数，将其中一个赋值即可；
        col2 = juzhen[1].col;    
        for(int i = 1 ; i <= row1 ;i++)
        {
            
            for(int k = 1 ; k <= col2;k++)
            {
                for(int j = 1 ; j <= com ;j++)     //这个共有的循环一定要放在最里面，根据矩阵的乘法可知，若实在不理解，可以自己再草稿纸上写一遍矩阵的乘法过程；
                {
                    ans[i][k] += juzhen[0].data[i][j]*juzhen[1].data[j][k];    用ans[i][k]记录新的矩阵的数据；
                }
            }
        }
        cout<<row1<<" "<<col2<<endl;
        
        for(int i = 1 ; i <= row1 ;i++)
        {
            for(int j = 1 ; j <= col2;j++)
            {
                cout<<ans[i][j];     //输出数据；
                if(j!=col2) cout<<" ";    //注意规范；
                  
            }
            if(i!=row1 ) cout<<endl;   //注意规范
        }
    }
    return 0;
}