Codeforces 879C Short Program

C. Short Program

time limit per test

2 seconds

memory limit per test

256 megabytes

input

standard input

output

standard output

Petya learned a new programming language CALPAS. A program in this language always takes one non-negative integer and returns one non-negative integer as well.

In the language, there are only three commands: apply a bitwise operation AND, OR or XOR with a given constant to the current integer. A program can contain an arbitrary sequence of these operations with arbitrary constants from 0 to 1023. When the program is run, all operations are applied (in the given order) to the argument and in the end the result integer is returned.

Petya wrote a program in this language, but it turned out to be too long. Write a program in CALPAS that does the same thing as the Petya's program, and consists of no more than 5 lines. Your program should return the same integer as Petya's program for all arguments from 0 to 1023.

Input

The first line contains an integer n (1 ≤ n ≤ 5·105) — the number of lines.

Next n lines contain commands. A command consists of a character that represents the operation ("&", "|" or "^" for AND, OR or XOR respectively), and the constant xi 0 ≤ xi ≤ 1023.

Output

Output an integer k (0 ≤ k ≤ 5) — the length of your program.

Next k lines must contain commands in the same format as in the input.

Examples

input

3
| 3
^ 2
| 1

output

2
| 3
^ 2

input

3
& 1
& 3
& 5

output

1
& 1

input

3
^ 1
^ 2
^ 3

output

0

Note

You can read about bitwise operations in https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation.

Second sample:

Let x be an input of the Petya's program. It's output is ((x&1)&3)&5 = x&(1&3&5) = x&1. So these two programs always give the same outputs.

来源： http://codeforces.com/contest/879/problem/C

 

题目的意思是，先给出一个n，然后紧接着跟着n行的程序，每一行含有一个操作符和一个操作数，操作符只有三种与，或，异或。同时规定所有的操作数都在0-1023之间。

要你把给出的程序缩短，缩短到5行之内。

思路：要你把程序缩短，因为只有三种操作符，那么显然所有的程序的结果都可以通过这三种操作符得到，那么我们只需要规定最后的输出一定是是三个，然后我们要做的就是求解三种操作符之后的操作数。因为要使得程序的结果相同，而且所有的操作数都在0-1023之间，那么我们可以将所有的操作对这10位二进制的数的影响记录下来。

其中或‘ | ’ ，很显然，一位1或上不论或上任何数字都是本身 ，所以这一位上的值是可以确定的。

同理与‘&’ ，很显然，与会和或相反，也就是0于上任何一个数字都是本身，那么这一位也是可以确定的。

如果程序遇到了异或‘^’  ，因为假如这一位上是1，那么遇上异或可能是1和0，如果是1和1那么这一位上就会是0，如果是0那么这一位上就不会改变。如果是0，那么遇上1，就会变成1，遇上0，那么就还是0；所以我们可以总结出，如果程序遇上异或，那么该位上的数值就要变成相反的数，也就是0-1，1-0；那么就要把所有位取反。

经过所有的操作符和操作数的影响，最后可以得出一个10位的影响数。

那么接下来就是把各个操作数取出来了，因为如果一位上是1，那么它可以通过或确定

那么先算或的，那么我们就可以加起来就好了，也就是把这一位上是1的加起来就是，或的操作数。

然后是与的，因为与确定的是0的位，那么我们就用一个初始值全部为1的初值来得出，也就是减去记录下来的10位数值。

最后是异或，这个更简单，直接或一下得出答案就好。