【python】利用scipy进行层次聚类

参考博客：

https://joernhees.de/blog/2015/08/26/scipy-hierarchical-clustering-and-dendrogram-tutorial/

 

层次聚类理论知识

类从多减少的过程。

1、定义样本间的距离，类与类之间的距离

2、将每个样本当作一类，计算距离最近的两类，合并为新类

3、一点一点做，直到所有成为一类。

 

基本步骤：

1、数据变换：

     中心化：demean

     标准化：deStd

     极差标准化：deMean / 极差

     极差正规化：de min / 极差

     对数变换

2、计算样品两两间距离

3、合并距离最小的两类，重新计算类与类之间的距离

4、画谱系聚类图

5、决定分类的个数以及各个类的成员。

 

类与类之间的距离不同定义：

1、最短距离法：两两之间最短距离

2、最长距离法

3、中间距离法

4、重心法：可能导致合并后下一次距离比前一次要短

5、类平均法：两两之间平方距离的平均值

6、离差平方和法：WARD

 

性质：

1、单调性：只有中间距离法和重心法不符合。

2、浓缩与扩张：太浓缩的方法不灵敏，太扩张的方法在样本比较多的时候容易失真

 

类个数的确定：

1、给定临界值、

2、根据散点图判断

3、根据统计量判断：

     R2、半偏R2、伪F、伪T

 

来看代码：

from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
Z = linkage(X, "single", "correlation")
dendrogram(Z, labels=X.index, color_threshold=0)
plt.show()

首先使用linkage函数生成距离矩阵。

method参数为距离定义：

　　single : 最短距离法

　　complete: 最长距离法

　　average: 类平均法， 与通常定义差一个sq, sqrt

　　centroid: 重心法

　　weighted: 中间距离法

　　ward: WARD法

 

使用fcluster函数确定最终的分组情况：