【算法导论】第15章，动态规划

动态规划问题的步骤

1、描述最优解的结构

2、递归定义最优解的值

3、自底向上计算最优解的值

4、由计算的结果构造最优解

一般要在第3步记录一些附加信息，

 

自底向上逐步计算还有另外一种方法，可以带备忘录自顶而下计算。 

 

15.1 装配线调度

15.2 矩阵链乘法

 

15.3 动态规划原理

最优化问题应该具备两个元素：最优子结构，子问题重叠

 发现最优子结构的方法：

1、做出一个选择：

2、假定知道哪个选择可以得到最优结果

3、确定最优选择会产生哪些子问题

4、证明子问题的解的和是母问题的解

 刻画子问题空间要尽可能简洁：

在钢条切割问题中，只要知道长度即可，在矩阵乘法中，需要知道起始点和终点

 

15.4 最长公共子序列

 

 

15.5 最优二叉搜索树

与矩阵乘法接法相同。