【算法导论】第12章，二叉搜索树

二叉搜索树支持很多动态集合操作，可以当作字典，也可以当作优先队列。

二叉搜索树基本操作的时间代价与树的高度成正比，log n 级别。随机构造的二叉搜索树的期望高度就是 log n。

每个节点包含信息：key，卫星数据，父， 左孩子，右孩子。

 

12.1 二叉搜索树的定义：

左子树小于节点，右子树大于节点。

可以用中序遍历递归输出所有的key, 遍历时间是O(n)

12.2 查询二叉搜索树

最常见的操作：查找特定key、

另外的操作：后继、前驱、最大值、最小值、，均为o(h)， h为二叉搜索树的高度。

查找默认从根节点开始。

后继指只比它大的元素，前驱指只比它小的元素。

 

12.3 插入与删除

 插入元素比较简单，找到合适的位置就行了。

删除元素比较困难，

　　如果没有子女，直接删除就行了。

　　如果只有一个子女，把子女和父亲连在一起就行了。

　　如果有两个子女，先删除它的后继，

 

12.4 随机构造的二叉查找树

构造二叉查找树的方法：一直插入元素，

期望高度为Logn.

期望复杂度为nlogn