【算法导论】第3、4章，增长和递归式

【3】函数的增长

3.1 渐进的记号

 \Theta(N)：同阶，渐进确界

O(N): 渐进上界

o(N): 渐进紧上界

\Omega(N): 渐进下界

 

 

【4】递归式

三种解递归式的方法：

1、代换法

　　猜测解的形式，用数学归纳法找到有效的常数，并证明。

2、递归树方法

　　将递归式转换为一棵树，节点表示递归调用的代价，使用边界和方法求解递归式。

3、主方法

 

4.1 最大子数组问题

分治法思路：一个数组的最大子数组，有三种可能：完全在左边半个中 / 完全在右边半个中 / 跨越左右两边，

 

4.2 矩阵乘法的Strassen算法

略

 

4.3 用代入法求解递归式

边界条件可以设置的比较松，

必要的时候可以用变量替换法