飞行员配对方案问题 2011-12-29

算法实现题8-1 飞行员配对方案问题（习题 8-10）
´问题描述：
第二次世界大战时期， 英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出
的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2 名飞行员， 其中1 名是英国飞
行员，另1名是外籍飞行员。在众多的飞行员中，每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英
国飞行员很好地配合。 如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机。对于给定的
外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，试设计一个算法找出最佳飞行员配对方案，使皇家空
军一次能派出最多的飞机。
´编程任务：
对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，编程找出一个最佳飞行员配对方案，
使皇家空军一次能派出最多的飞机。
´数据输入：
由文件input.txt提供输入数据。文件第1 行有 2个正整数m和 n。n是皇家空军的飞行
员总数(n<100)；m是外籍飞行员数。外籍飞行员编号为 1~m；英国飞行员编号为 m+1~n。
接下来每行有2个正整数i和j，表示外籍飞行员i可以和英国飞行员j配合。文件最后以 2
个-1 结束。
´结果输出:
程序运行结束时，将最佳飞行员配对方案输出到文件 output.txt 中。第 1 行是最佳飞行
员配对方案一次能派出的最多的飞机数 M。接下来 M 行是最佳飞行员配对方案。每行有 2
个正整数 i和j，表示在最佳飞行员配对方案中，飞行员i和飞行员j配对。
如果所求的最佳飞行员配对方案不存在，则输出‘No Solution!’ 。 
 输入文件示例
input.txt
5 10
1 7
1 8
2 6
2 9
2 10
3 7
3 8
4 7
4 8
5 10
-1 -1

输出文件示例
output.txt
4
1 7
2 9
3 8
5 10

 

_____________________________________

网络最大流。建图：s到所有外籍飞行员建一条权值为1的有向边，所有外籍飞行员向每一个皇家飞行员建一条权值为1的边，所有皇家飞行员向t建一条权值为1的边

_____________________________________

Program stone;
var i,j,n,m,flow:longint;
    map:array[0..101,0..101]of longint;
    last:array[0..100]of longint;
    vh,dis,di:array[0..101]of longint;
 procedure init;
 var i,j,k:longint;
  begin
    readln(m,n);
    for i:=1 to m do map[0,i]:=1;
    for i:=m+1 to n do map[i,n+1]:=1;
     readln(j,k);
    while j<>-1 do
     begin
      if j<=m then map[j,k]:=1 else map[k,j]:=1;
      readln(j,k);
     end;
  end;
 function min(a,b:longint):longint;
  begin
    if a<b then min:=a else min:=b;
  end;

 function aug(x,nf:longint):longint;
 var l,i,d,minh,ins:longint;
  begin
    if x=n+1 then exit(nf);
    l:=nf;
    for i:=di[x] to n+1 do
     if (map[x,i]>0)and(dis[i]+1=dis[x]) then
      begin
        di[x]:=i;
        d:=aug(i,min(l,map[x,i]));
        if (d>0)and(x<=m)and(x>0) then last[x]:=i;
        dec(map[x,i],d);
        inc(map[i,x],d);
        dec(l,d);
        if (dis[0]=n+2)or(l=0) then exit(nf-l);
      end;
    if l=nf then
     begin
       minh:=n+1;
       for i:=0 to n+1 do
        if (map[x,i]>0)and(dis[i]<minh) then begin minh:=dis[i];ins:=i;end;
       di[x]:=ins;
       dec(vh[dis[x]]);
       if vh[dis[x]]=0 then dis[0]:=n+2;
       dis[x]:=minh+1;
       inc(vh[dis[x]]);
     end;
    exit(nf-l);
  end;
Begin
 assign(input,'prog81.in');assign(output,'prog81.out');
 reset(input);rewrite(output);
  init;
  vh[0]:=n+2;
  while dis[0]<n+2 do
  inc(flow,aug(0,maxint));
  if flow=0 then write('No Solution!')
            else begin
                   writeln(flow);
                   for i:=1 to m do
                    if last[i]>0 then
                     writeln(i,' ',last[i]);
                 end;
 close(input);close(output);
end.