bzoj 1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 2011-12-27

1597: [Usaco2008 Mar]土地购买

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Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. 如果FJ买一块3x5的地和一块5x3的地,则他需要付5x5=25. FJ希望买下所有的土地,但是他发现分组来买这些土地可以节省经费. 他需要你帮助他找到最小的经费. Input* 第1行: 一个数: N * 第2..N+1行: 第i+1行包含两个数,分别为第i块土地的长和宽 Output* 第一行: 最小的可行费用. Sample Input4
100 1
15 15
20 5
1 100

输入解释:

共有4块土地.

Sample Output
500

HINT

FJ分3组买这些土地: 第一组:100x1, 第二组1x100, 第三组20x5 和 15x15 plot. 每组
的价格分别为100,100,300, 总共500.

Source

 

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Program Stone;
var i,j,n,bist,head,tail,insn:longint;
    len,wid,f,que:array[0..100000]of int64;
 Procedure kp(t,w:longint);
 var i,j:longint;
     k,ml,mw:int64;
  begin
   i:=t;j:=w;ml:=len[(t+w)div 2];mw:=wid[(t+w)div 2];
   repeat
    while (len[i]>ml)or((len[i]=ml)and(wid[i]<mw)) do inc(i);
    while (len[j]<ml)or((len[j]=ml)and(wid[j]>mw)) do dec(j);
    if i<=j then begin
                  k:=len[i];len[i]:=len[j];len[j]:=k;
                  k:=wid[i];wid[i]:=wid[j];wid[j]:=k;
                  inc(i);dec(j);
                 end;
   until i>j;
   if i<w then kp(i,w);
   if j>t then kp(t,j);
  end;
 function delhead(i,j,k:longint):boolean;
  begin
    if f[j]-f[k]>-wid[i]*(len[j+1]-len[k+1]) then exit(true) else exit(false);
  end;
 function deltail(i,j,k:longint):boolean;
  begin
    if (f[i]-f[j])*(len[j+1]-len[k+1])>(f[j]-f[k])*(len[i+1]-len[j+1]) then exit(true)
                                                                       else exit(false);
  end;

Begin
 assign(Input,'input.in');reset(input);
  readln(n);
  for i:=1 to n do
   readln(len[i],wid[i]);
  kp(1,n);
  insn:=0;bist:=0;
  for i:=1 to n do
   begin
    if wid[i]>bist then begin
                         bist:=wid[i];
                         inc(insn);
                         len[insn]:=len[i];
                         wid[insn]:=wid[i];
                        end;
   end;
  n:=insn;
  head:=0;tail:=0;
  for i:=1 to n do
   begin
     while (tail>head)and(delhead(i,que[head],que[head+1])) do inc(head);
     j:=que[head];
     f[i]:=f[j]+wid[i]*len[j+1];
     while (tail>head)and(deltail(i,que[tail],que[tail-1])) do dec(tail);
     inc(tail);
     que[tail]:=i;
   end;
  writeln(f[n]);
 close(input);
end.