剑指 Offer 15. 二进制中1的个数
- 题目描述
请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。
示例 1：
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
示例 2：
输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
示例 3：
输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
- 解法一：逐位判断
一开始以为题目的输入是一个十进制数，看测试用例是一个无符号的二进制数。
这里可以想到对二进制数的处理：我们可以从右往左找1的个数
- 若n & 1 = 0，则二进制最后一位为0
- 若 n & 1 = 1，则二进制最后一位为1
根据此特性，可以循环判断n的最后一位是1 还是 0，此时为了每次判断n的最后一位，需要将n进行右移操作:n >> 1
代码：（时间复杂度O(log2 n),n代表最高位1所在位数）
def hammingWeight(self, n: int) -> int: res = 0 while n: res += n & 1 # n与1相与，,为0的话最后一位为0，为1的话最后一位为1 n >>= 1 #右移 return res
- 解法二：用n&(n-1)
找 n & (n -1)特性:
(n−1) 解析： 二进制数字 nn 最右边的 11 变成 00 ，此 11 右边的 00 都变成 11 。
n \& (n - 1)n&(n−1) 解析： 二进制数字 nn 最右边的 11 变成 00 ，其余不变。
看图就懂了
代码：时间复杂度O(M)(M为二进制中1的个数)
def hammingWeight(self, n: int) -> int: res = 0 while n: res += 1 # 此时肯定存在1个1 n = n & (n-1) #将从右往左数第一个1消掉 return res
