hash

哈希

key->value，借助离散化的思想对数据进行映射，可视为用value代表原本的key

在C++中，可使用map当做哈希表使用，将std::hash当做哈希函数使用

hash<Typename>name;
size_t value=name(key);

数字哈希

哈希函数的设计

• 方法：直接定址法(a*key+b)、平方取中法(key^2且取中间几位)、除留余数法(key%p,p为质数,数字哈希常用)、随机数法…
• 除留余数法中p为质数的原因：为保证周期不减小
• 常用的p:31、131、1313、1313、13131、131313…(具体问题具体分析)

字符串哈希

• 进制哈希：借用位权展开的思想，将字符串中每一位乘以p进制下的指数(例:$abcd$：$a\ast p^3+b\ast p^2+c\ast p^1+d\ast p^0$)
• 常用的p:31、131、1313、1313、13131、131313…(具体问题具体分析)
• 技巧：设计unsigned类型，能够实现自动取模
• 应用：判断回文串：顺序哈希=反序哈希

哈希冲突

哈希冲突：两个不同的key映射到一个value上，就出现了哈希冲突。

开散列表(拉链法)

采用邻接表结构，但有可能会使哈希表退化成$O(n)$。当$\ge$7时，应采用AVL、红黑树等更高级的数据结构。

闭散列表(开放寻址法)

线性探测法、二次探测法、平方探测法…

双哈希