[题解]2024CCPC重庆站-小 C 的神秘图形

var code = "06ab93f6-fe92-43f7-a526-bcdcff43009f"

Sources：K - 小 C 的神秘图形
Abstract：给定正整数 $n (1 \leq n \leq 10^{5})$ ，三进制字符串 $n_{1}, n_{2} (| n_{1} | = | n_{2} | = n)$ ，按如下方法构造 $3^{n}$ 阶 $0 / 1$ 方阵 $A_{n}$ (行列编号均从 $0$ 开始)，回答 $A_{n} (n_{1}, n_{2})$ 的值：$$A_n(i,j)=\begin{cases} $\begin{rcases}1, & n=1\ A_{n-1}(i \mod 3^{n-1},j\mod 3^{n-1}),& n\ge2\end{rcases}$ 若3^{n-1}\le i<2\times 3^{n-1},或3\le j<2\times 3^{n-1}\0,\kern143pt \text{otherwise} \end{cases}$$
Keywords：思维(签到题)
Solution：考虑取模的进制本质。在三进制情形下对 $3^{n - 1}$ 取模，本质上为取其长度为 $n$ 的后缀。由于 $i, j$ 一定与 $n_{1}, n_{2}$ 等长，因此仅需检查 $i, j$ 首数字是否为 $1$ 即可。由于矩阵本身即为递归构造，因此天然适合递归实现，也可采用递推实现。下面采取递推实现。
Code：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll=long long;

int n;
string n1,n2;

int solve(){
    for(int i=0;i<n;){
        if(n1[i]=='1'||n2[i]=='1'){
            if(i==n-1) return 1;
            else i++;
        }else return 0;
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n>>n1>>n2;
    cout<<solve()<<'\n';
    return 0;
}