计算机浮点数——修约

计算机存储浮点数，遵循IEEE754标准。对于保留小数位，遵循“修约”规则。
修约：四舍六入五凑偶。对于保留 $n$ 位小数，则看第 $n+1$ 位。

第 n 位 = { 第 n 位 , 第 n + 1 位 ≤ 4 第 n 位 + 1 , 第 n + 1 位 ≥ 6 第 n 位 + 1 , 第 n + 1 位 = 5 , 且 ∃ 第 n + 2 位 第 n 位 + 1 , 第 n + 1 位 = 5 , 且 ∄ 第 n + 2 位 , 第 n − 1 位为奇数 第 n 位 , 第 n + 1 位 = 5 , 且 ∄ 第 n + 2 位 , 第 n − 1 位为偶数 第n位=$$\{\begin{array}{ll}\mathrm{第}n\mathrm{位},& \mathrm{第}n+1\mathrm{位}\le 4\\ \mathrm{第}n\mathrm{位}+1,& \mathrm{第}n+1\mathrm{位}\ge 6\\ \mathrm{第}n\mathrm{位}+1,& \mathrm{第}n+1\mathrm{位}=5,\mathrm{且}\mathrm{\exists }\mathrm{第}n+2\mathrm{位}\\ \mathrm{第}n\mathrm{位}+1,& \mathrm{第}n+1\mathrm{位}=5,\mathrm{且}\nexists \mathrm{第}n+2\mathrm{位},\mathrm{第}n-1\mathrm{位}\mathrm{为}\mathrm{奇}\mathrm{数}\\ \mathrm{第}n\mathrm{位},& \mathrm{第}n+1\mathrm{位}=5,\mathrm{且}\nexists \mathrm{第}n+2\mathrm{位},\mathrm{第}n-1\mathrm{位}\mathrm{为}\mathrm{偶}\mathrm{数}\end{array}$$ 第n位=⎩ ⎨ ⎧​第n位,第n位+1,第n位+1,第n位+1,第n位,​第n+1位≤4第n+1位≥6第n+1位=5,且∃第n+2位第n+1位=5,且∄第n+2位,第n−1位为奇数第n+1位=5,且∄第n+2位,第n−1位为偶数​

并舍弃第 $n+1$ 位及其之后的所有位。对于第$n+1$位$=5$的情形可概括为：瞻前顾后，奇进偶舍。