排序——B. z-sort

B. z-sort

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A student of z-school found a kind of sorting called z-sort. The array a with n elements arez-sorted if two conditions hold:

1. ai ≥ ai - 1 for all even i,
2. ai ≤ ai - 1 for all odd i > 1.

For example the arrays [1,2,1,2] and [1,1,1,1] are z-sorted while the array[1,2,3,4] isn’t z-sorted.

Can you make the array z-sorted?

Input

The first line contains a single integer n (1 ≤ n ≤ 1000) — the number of elements in the array a.

The second line contains n integers ai (1 ≤ ai ≤ 109) — the elements of the array a.

Output

If it's possible to make the array a z-sorted print n space separated integers ai — the elements after z-sort. Otherwise print the only word "Impossible".

Examples

input

4
1 2 2 1

output

1 2 1 2

input

5
1 3 2 2 5

output

1 5 2 3 2

 

 题意：给出一个Z-sort的定义，就是对于一个序列它满足ai ≥ ai - 1 for all even i          ai ≤ ai - 1 for all odd i > 1      对于从1开始编号的序列，偶数位比他的前一个要大，奇数为要比他的前一位要小，也就是说这个序列是一大一下一大一小这样排序的。

题解：把这个序列先按照从小到大排序，然后将这个序列分为两半，后面的一半插入前面的 一半，这样就可以尽量保证是一大一小的，因为后面的数一定是大于或者等于前面数的。最后再按照定义判断一下，是否得到了正确的数列，没有则输出Impossible。

/*B*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1000+100;

int main()
{
    int n;
    int a[maxn];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,a+n);
        int sa[maxn];
        memset(sa,0,sizeof(sa));
        int i=0,j=0;
        while(1)
        {
            sa[i]=a[j];
            i+=2;j++;
            if(j>=((n+1)/2))
                break;
        }
        i=1;j=j;
        while(1)
        {
            sa[i]=a[j];
            i+=2;j++;
            if(j>=n)
                break;
        }
        for(i=n;i>=1;i--)
            sa[i]=sa[i-1];
        int flag=1;
        i=2;
        while(1)
        {
            if(i>n)
                break;
            if(sa[i]<sa[i-1])
            {
                flag=0;
                break;
            }
            i+=2;
        }
        i=3;
        while(1)
        {
            if(i>n)
                break;
            if(sa[i]>sa[i-1])
            {
                flag=0;
                break;
            }
            i+=2;
        }
        if(flag==1)
        {
            for(i=1;i<=n;i++)
                printf("%d ",sa[i]);
            printf("\n");
        }
        else
            printf("Impossible\n");
    }
    return 0;
}