DBSCAN算法

英文全称为Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise。

它是一个比较有代表性的基于密度的聚类算法。与划分和层次聚类方法不同，它将簇定义为密度相连的点的最大集合，能够把具有足够高密度的区域划分为簇，并可在噪声的空间数据库中发现任意形状的聚类。它是一种无监督学习算法。

以上是百度百科的解释，其实已经粗略的解释了它的机制。在具体描述算法的机制之前，我先解释几个基本概念。分别为1个核心思想、2个算法参数、3种点的区别和4种点的关系。

基本概念

1个核心思想：基于密度

直观效果上看，DBSCAN算法可以找到样本点的全部密集区域，并把这些密集区域当做一个一个的聚类簇。

2个算法参数：邻域半径R和最少点数目minpoints

这两个算法参数实际可以刻画什么叫密集——当邻域半径R内的点的个数大于最少点数目minpoints时，就是密集。

3种点的类别：核心点，边界点和噪声点

• 邻域半径R内样本点的数量大于等于minpoints的点叫做核心点。
• 不属于核心点但在某个核心点的邻域内的点叫做边界点。
• 既不是核心点也不是边界点的是噪声点。

4种点的关系：密度直达，密度可达，密度相连，非密度相连

• 如果P为核心点，Q在P的R邻域内，那么称P到Q密度直达。任何核心点到其自身密度直达，密度直达不具有对称性，如果P到Q密度直达，那么Q到P不一定密度直达。
• 如果存在核心点P2，P3，……，Pn，且P1到P2密度直达，P2到P3密度直达，……，P(n-1)到Pn密度直达，Pn到Q密度直达，则P1到Q密度可达。密度可达也不具有对称性。
• 如果存在核心点S，使得S到P和Q都密度可达，则P和Q密度相连。密度相连具有对称性，如果P和Q密度相连，那么Q和P也一定密度相连。密度相连的两个点属于同一个聚类簇。
• 如果两个点不属于密度相连关系，则两个点非密度相连。非密度相连的两个点属于不同的聚类簇，或者其中存在噪声点。

算法描述

输入：数据集，邻域半径 Eps，邻域中数据对象数目阈值 MinPts;
输出：密度联通簇。

具体流程如下：

1）从数据集中任意选取一个数据对象点 p；

2）如果对于参数 Eps 和 MinPts，所选取的数据对象点 p 为核心点，则找出所有从 p 密度可达的数据对象点，形成一个簇；

3）如果选取的数据对象点 p 是边缘点，选取另一个数据对象点；

4）重复  2）、3）步，直到所有点被处理。

算法复杂度

 O(n²)

n 为数据对象的数目。这种算法对于输入参数 Eps 和 MinPts 是敏感的。

优缺点

和传统的 k-means 算法相比，DBSCAN 算法不需要输入簇数 k 而且可以发现任意形状的聚类簇，同时，在聚类时可以找出异常点。

优点

1）可以对任意形状的稠密数据集进行聚类，而 k-means 之类的聚类算法一般只适用于凸数据集。

2）可以在聚类的同时发现异常点，对数据集中的异常点不敏感。

3）聚类结果没有偏倚，而 k-means 之类的聚类算法的初始值对聚类结果有很大影响。

缺点

1）样本集的密度不均匀、聚类间距差相差很大时，聚类质量较差，这时用 DBSCAN 算法一般不适合。

2）样本集较大时，聚类收敛时间较长，此时可以对搜索最近邻时建立的 KD 树或者球树进行规模限制来进行改进。

3）调试参数比较复杂时，主要需要对距离阈值 Eps，邻域样本数阈值 MinPts 进行联合调参，不同的参数组合对最后的聚类效果有较大影响。

4）对于整个数据集只采用了一组参数。如果数据集中存在不同密度的簇或者嵌套簇，则 DBSCAN 算法不能处理。为了解决这个问题，有人提出了 OPTICS 算法。

5）DBSCAN 算法可过滤噪声点，这同时也是其缺点，这造成了其不适用于某些领域，如对网络安全领域中恶意攻击的判断。

引用

https://blog.csdn.net/hansome_hong/article/details/107596543