摘要：
有界閉集$F$上的連續復變函數$f(z)$具有一致連續性，也就是說:對於任意給定的複數$\varepsilon$,都存在相應的複數$\delta$,使得對於$F$上的任意點$x_0$來說，當$|x-x_0|<|\delta|$時，都有\begin{equation} |f(x)-f(x_0)|<|... 阅读全文
posted @ 2012-11-14 21:23
叶卢庆
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有界閉集$F$上的連續復變函數$f(z)$具有一致連續性，也就是說:對於任意給定的複數$\varepsilon$,都存在相應的複數$\delta$,使得對於$F$上的任意點$x_0$來說，當$|x-x_0|<|\delta|$時，都有\begin{equation} |f(x)-f(x_0)|<|... 阅读全文
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若$f(z)$與$\phi(z)$在點$z_0$處都連續，則$f(z)+\phi(z)$,$f(z)\cdot\phi(z)$以及$\frac{f(z)}{\phi(z)}$都是連續的.證明:$f(z)$在$z_0$處連續，意味着對於任意給定的模大於0的複數$\varepsilon_1$,都存在相應... 阅读全文
posted @ 2012-11-14 19:40
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若$f(z)$與$\phi(z)$在點$z_0$處都連續，則$f(z)+\phi(z)$,$f(z)\cdot\phi(z)$以及$\frac{f(z)}{\phi(z)}$都是連續的.證明:$f(z)$在$z_0$處連續，意味着對於任意給定的模大於0的複數$\varepsilon_1$,都存在相應... 阅读全文
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若級數$\sum_{i=1}^{\infty}w_k'$和$\sum_{i=1}^{\infty}w_k''$都絕對收斂,且其和爲$s'$和$s''$.則級數\begin{equation} \label{eq:11.22} \sum_{k=1}^{\infty}(w_1'w_k''+w_2'w... 阅读全文
posted @ 2012-11-14 17:42
叶卢庆
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若級數$\sum_{i=1}^{\infty}w_k'$和$\sum_{i=1}^{\infty}w_k''$都絕對收斂,且其和爲$s'$和$s''$.則級數\begin{equation} \label{eq:11.22} \sum_{k=1}^{\infty}(w_1'w_k''+w_2'w... 阅读全文
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若$w_k=a_kb_k$,其中 \begin{equation} \label{eq:12.47} |\sum_1^na_k|\leq M(n=1,2,3,\cdots),\lim_{k\to\infty}b_k=0 \end{equation}且級數$\sum_1^{\infty}|b_k-b_... 阅读全文
posted @ 2012-11-14 10:15
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若$w_k=a_kb_k$,其中 \begin{equation} \label{eq:12.47} |\sum_1^na_k|\leq M(n=1,2,3,\cdots),\lim_{k\to\infty}b_k=0 \end{equation}且級數$\sum_1^{\infty}|b_k-b_... 阅读全文
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