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「陶哲軒實分析」 習題 3.4.10

假设I和J是两个集合,并且对于每个αIJ,Aα是一个集合.证明(αIAα)(αJAα)=(αIJAα)
如果I和J是非空的,则(αIAα)(αJAα)=(αIJAα)

 

证明:前面一条略证.我要证后一条:x(αIAα)(αJAα),可知xαIAαxαJAα.可知,对于任意αI,xAα,并且对于任意αJ,xAα,即,对于任意αIJ,xAα,也就是x(αIJAα)易得逆推照样成立.故命题成立.

posted @   叶卢庆  阅读(122)  评论(0编辑  收藏  举报
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