陶哲轩告诉我们数学学习方法
在大二下学期我翻译了著名数学家陶哲轩的一部分博文,现在把它贴到下面，希望对读者有所启发.
不要害怕学习其它领域的知识
译自 Don't be afraid to learn things outside your field .
尽可能地了解全局，同时精通局部.(赫胥黎)
数学恐惧症普遍存在于较广泛的群体中.不幸的是，它有时也存在于职业数学家们之间（伴随着它的远亲——数学势利眼）.
如果你不得不学些别的数学以使你的问题有所进展，这是一件好事——你自己的数学范围会扩大，你将会获得一些新的工具 ，而且，在与你同领域和不同领域的人眼里，你的工作都是变得更有意思了.
如果某个数学领域很活跃，去看一下它为什么会这么有意思，那里的人都在努力解决什么问题，那个领域产生了哪些“酷”的,或令人惊讶的想法(insights)，现象(phenomena)和结论.这通常都是值得的.(可以看看我在什么是好的数学 里的讨论).这样的话，一旦你在你的工作中碰到了一个类似的问题(problem)，障碍(obstruction)或现象(phenomena)，你就能知道该转向哪儿了.
学习别的领域的知识，参加一些其它领域的讲座和会议 是个好方法.
也可看看我的博文 对你的领域学而时习之 .
把你做过的写下来
翻译自 Write down what you’ve done .
每个作曲家都清楚，由于自己没有及时记录，而后遗忘想法会有多么的令人痛苦和绝望.（埃克托·柏辽兹）
在职业生涯的早期，我多次或者是读到，或者是听说，或者是发现一些干净的(neat)数学技巧 或论证(argument)，我觉得自己已经懂了，因此不必写下来，然后，比如说六个月之后，等到我真的需要回忆那个技巧时，却丝毫无法将其重建.最终我下定决心，要把我所遇到的任何有意思的论证都写下来(我更喜欢写电脑上)——不必达到能出版的标准，但是要详细到能让我安全地忘掉其中的细节，而且一旦在我需要的时候，能根据这些文字毫无困难地还原论证.
我建议你们也这样做，因为这有以下几个方面的用途：
1.这样能让论证永久地能被你所获得，而且，这些论证或许最终有助于你的研究论文，讲稿，和研究提案(research proposal).
2.这样能锻炼你的数学写作——同时在技术层面(比如，学习使用Tex)和阐述与教学法(pedagogical)的层面.
3.这样能测试你是否真的理解了论证，而不仅仅是表面的理解.
4.这样做能解放你的记忆空间，你不必再记住论证的准确细节，因此能把记忆用来学习新东西.
一旦你写下了这样的豆腐块，即使它没有达到能发表的原创性和深度要求,你也可以考虑使它能被人获得(比如，把它放到你的网站上).
基于类似的理由，如果你对你所研究的某个问题有不完整的(或不满意的)论证，而且你计划将其遗弃，你仍然可以为你自己写一份豆腐块(在豆腐块里给出勉强足够的细节，以使得你以后能毫无困难地还原整个事情)，然后把它存在电脑的某个地方，说不定在将来你会需要它.
学习其他数学家的工具的威力
如果你仅有的工具是一把锤子,你会倾向于把一切问题都看成钉子.(亚伯拉罕.马斯洛,科学心理学)
