陶哲轩实分析例8.4.2
关于例8.4.2的第一个“为什么”：
对于任何的集合$I$与$X$,都有$\prod_{\alpha\in I} X=X^I$,为什么？
答：根据定义$\prod_{\alpha\in I}X=\{f:\forall\alpha\in I,f(\alpha)\in X\}$,这也就是$X^I$.
第二个“为什么”：其实是叫读者证明两种笛卡尔积的定义是兼容的，即当$I$是有限集时，无限笛卡尔积的定义与有限笛卡尔积的定义等价.这是容易证明的.
关于例8.4.2的第一个“为什么”：
对于任何的集合$I$与$X$,都有$\prod_{\alpha\in I} X=X^I$,为什么？
答：根据定义$\prod_{\alpha\in I}X=\{f:\forall\alpha\in I,f(\alpha)\in X\}$,这也就是$X^I$.
第二个“为什么”：其实是叫读者证明两种笛卡尔积的定义是兼容的，即当$I$是有限集时，无限笛卡尔积的定义与有限笛卡尔积的定义等价.这是容易证明的.
