RSA算法---公钥密钥对生成方法
前言：
PEM是OpenSSL和许多其他SSL工具的标准格式，OpenSSL 使用PEM 文件格式存储证书和密钥。这种格式被设计用来安全的包含在ascii甚至富文本文档中，如电子邮件。这意味着您可以简单的复制和粘贴pem文件的内容到另一个文档中。
PEM文件是Base64编码的证书。PEM证书通常用于web服务器，因为他们可以通过一个简单的文本编辑器，很容易地转换成可读的数据。通常当一个PEM编码在文本编辑器中打开文件,它会包含不同的页眉和页脚。
-----BEGIN CERTIFICATE REQUEST----- and -----END CERTIFICATEREQUEST-----
CSR(证书签名请求)
-----BEGIN RSA PRIVATE KEY----- and -----END RSA PRIVATEKEY-----
私钥
-----BEGIN CERTIFICATE----- and -----END CERTIFICATE-----
证书文件
PKCS #8: Private-Key Information Syntax（语法） Standard（标准）
OpenSSL：是一个强大的安全套接字层密码库，囊括主要的密码算法、常用的密钥和证书封装管理功能及SSL协议，并提供丰富的应用程序供测试或其它目的使用。
OpenSSL整个软件包大概可以分成三个主要的功能部分：密码算法库、SSL协议库以及应用程序。OpenSSL的目录结构自然也是围绕这三个功能部分进行规划的。
一、OpenSSL生成pem格式公私钥
1、生成RSA私钥
openssl genrsa -out rsa_private_key.pem 1024
该命令会生成1024位的私钥，运行，如下图：
生成私钥文件rsa_private_key.pem，内容如下：
用记事本方式打开它，可以看到-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----开头，-----END RSA PRIVATE KEY-----结尾的字符串，这个就是原始的私钥。
备注:若运行openssl.exe，会进入OpenSSL命令行界面，此时输入命令时，则无需再写openssl。
2、RSA私钥转换成PKCS8格式
openssl pkcs8 -topk8 -inform PEM -in rsa_private_key.pem -outform PEM -out rsa_private_key_01.pem -nocrypt
打开生成的文件后可以看到，控制台打印出的内容，-----BEGIN PRIVATE KEY-----开头，-----END PRIVATE KEY-----结尾的字符串，这个就是PKCS#8格式的私钥。
3、生成RSA公钥
openssl rsa -in rsa_private_key.pem-pubout -out rsa_public_key.pem
运行，如下图：
生成公钥文件rsa_public_key.pem， 打开它，可以看到-----BEGIN PUBLIC KEY-----开头，-----END PUBLIC KEY-----结尾的字符串，这个就是公钥。
4、Java使用pem文件内容，示例代码
1）私钥签名
a）获取私钥
//获取KeyFactory，指定RSA算法
KeyFactorykeyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
//将BASE64编码的私钥字符串进行解码
BASE64Decoderdecoder = newBASE64Decoder();
byte[] encodeByte = decoder.decodeBuffer(priKey);
//将BASE64解码后的字节数组，构造成PKCS8EncodedKeySpec对象，生成私钥对象
PrivateKeyprivatekey = keyFactory.generatePrivate(new PKCS8EncodedKeySpec(encodeByte));
b）使用私钥，对数据进行签名
//获取Signature实例，指定签名算法（本例使用SHA1WithRSA）
Signaturesignature = Signature.getInstance("SHA1WithRSA");
//加载私钥
signature.initSign(privatekey);
//更新待签名的数据
signature.update(plain.getBytes("UTF-8"));
//进行签名
byte[] signed = signature.sign();
//将加密后的字节数组，转换成BASE64编码的字符串，作为最终的签名数据
BASE64Encoderencoder = newBASE64Encoder();
return encoder.encode(signed);
2）公钥验签
a）获取公钥
//获取KeyFactory，指定RSA算法
KeyFactorykeyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
//将BASE64编码的公钥字符串进行解码
BASE64Decoderdecoder = newBASE64Decoder();
byte[] encodeByte = decoder.decodeBuffer(pubKey);
//将BASE64解码后的字节数组，构造成X509EncodedKeySpec对象，生成公钥对象
PublicKeypublicKey = keyFactory.generatePublic(new X509EncodedKeySpec(encodeByte));
b）使用公钥，进行验签
//获取Signature实例，指定签名算法(与之前一致)
Signaturesignature = Signature.getInstance("SHA1WithRSA");
//加载公钥
signature.initVerify(publicKey);
//更新原数据
signature.update(plain.getBytes("UTF-8"));
//公钥验签（true-验签通过；false-验签失败）
BASE64Decoderdecoder = newBASE64Decoder();
returnsignature.verify(decoder.decodeBuffer(sign));
备注：
验签时，签名数据需要先BASE64解码
附：遇到的问题：在RSA加解密验证时，使用私钥无法生成签名，报algid parse error, not a sequence错误
原因：私钥在使用前为pkcs1格式，而java在不引用第三方包的情况下无法直接使用pkcs1格式的秘钥，需要将其转化为pkcs8编码
解决方案：使用openssl(官网：https://www.openssl.org/source/)将私钥进行pkcs8编码，将秘钥文件拷贝到openssl安装目录中，打开cmd命令进入该目录，执行命令：
openssl pkcs8 -topk8 -inform PEM -in rsa_private_key.pem -outform PEM -out rsa_private_key_01.pem -nocrypt
其中rsa_private_key.pem表示原私钥文件,rsa_private_key_01.pem表示pkcs8编码后的私钥文件。
注：目前网上还没找到java在不使用第三方jar包的情况下处理pkcs1格式私钥的解决方案。绝大多数都是使用openssl工具将秘钥文件处理为pkcs8编码后再进行操作。
