【luoguP2827】 蚯蚓
题目描述
本题中,我们将用符号\rfloor⌊c⌋ 表示对 cc 向下取整,例如:\lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 3⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3。
蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。
蛐蛐国里现在共有 nn 只蚯蚓(nn 为正整数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第 ii 只蚯蚓的长度为 a_iai (i=1,2,\dots,ni=1,2,…,n),并保证所有的长度都是非负整数(即:可能存在长度为 00 的蚯蚓)。
每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 pp(是满足 0 < p < 10<p<1 的有理数)决定,设这只蚯蚓长度为 xx,神刀手会将其切成两只长度分别为 \lfloor px \rfloor⌊px⌋ 和 x - \lfloor px \rfloorx−⌊px⌋ 的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于 00,则这个长度为 00 的蚯蚓也会被保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加 qq(是一个非负整常数)。
蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要 m 秒才能到来……(mm 为非负整数)
蛐蛐国王希望知道这 m 秒内的战况。具体来说,他希望知道:
- m 秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度(有 m 个数);
- m 秒后,所有蚯蚓的长度(有 n + m 个数)。
蛐蛐国王当然知道怎么做啦!但是他想考考你……
输入格式
第一行包含六个整数 n,m,q,u,v,t,其中:n,m,qn,m,q 的意义见【问题描述】;u,v,t均为正整数;你需要自己计算 p=u / v(保证 0 < u < v0<u<v);tt 是输出参数,其含义将会在【输出格式】中解释。
第二行包含 nn 个非负整数,为 a_1, a_2, \dots, a_na1,a2,…,an,即初始时 nn 只蚯蚓的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。
保证 1 \leq n \leq 10^51≤n≤105,0 \leq m \leq 7 \times 10^60≤m≤7×106,0 < u < v \leq 10^90<u<v≤109,0 \leq q \leq 2000≤q≤200,1 \leq t \leq 711≤t≤71,0 \leq a_i \leq 10^80≤ai≤108。
输出格式
第一行输出 \left \lfloor \frac{m}{t} \right \rfloor⌊tm⌋ 个整数,按时间顺序,依次输出第 t 秒,第 2t 秒,第 3t 秒,……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。
第二行输出 \left \lfloor \frac{n+m}{t} \right \rfloor⌊tn+m⌋ 个整数,输出 m 秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序,依次输出排名第 tt,第 2t,第 3t,……的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出,你也应输出一个空行。
请阅读样例来更好地理解这个格式。
输入输出样例
3 7 1 1 3 1 3 3 2
3 4 4 4 5 5 6 6 6 6 5 5 4 4 3 2 2
3 7 1 1 3 2 3 3 2
4 4 5 6 5 4 3 2
3 7 1 1 3 9 3 3 2
//空行 2
说明/提示
【样例解释1】
在神刀手到来前:33只蚯蚓的长度为3,3,23,3,2。
11秒后:一只长度为33的蚯蚓被切成了两只长度分别为11和22的蚯蚓,其余蚯蚓的长度增加了11。最终44只蚯蚓的长度分别为(1,2),4,3(1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断
22秒后:一只长度为44的蚯蚓被切成了11和33。55只蚯蚓的长度分别为:2,3,(1,3),42,3,(1,3),4。
3秒后:一只长度为44的蚯蚓被切断。66只蚯蚓的长度分别为:3,4,2,4,(1,3)3,4,2,4,(1,3)。
44秒后:一只长度为44的蚯蚓被切断。77只蚯蚓的长度分别为:4,(1,3),3,5,2,44,(1,3),3,5,2,4。
55秒后:一只长度为55的蚯蚓被切断。88只蚯蚓的长度分别为:5,2,4,4,(1,4),3,55,2,4,4,(1,4),3,5。
66秒后:一只长度为55的蚯蚓被切断。99只蚯蚓的长度分别为:(1,4),3,5,5,2,5,4,6(1,4),3,5,5,2,5,4,6。
77秒后:一只长度为66的蚯蚓被切断。1010只蚯蚓的长度分别为:2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以,77秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3,4,4,4,5,5,63,4,4,4,5,5,6。77秒后,所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,26,6,6,5,5,4,4,3,2,2
【样例解释2】
这个数据中只有t=2t=2与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。
虽然第一行最后有一个66没有被输出,但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。
【样例解释3】
这个数据中只有t=9t=9与上个数据不同。
注意第一行没有数要输出,但也要输出一个空行。
【数据范围】
思路:
可以不用开一个堆,维护三个队列,第一个队列是原蚯蚓从大到小排序,首先,在第一个队列中,取出最大的,劈开,分别放到 2,3 中,每次记录时间的推移,记录蚯蚓的长度,其后,从三个队列中,找一个最大的,劈开,放到2,3,中,维护一下就行了。。。。。
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int read() { int f=1,x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } const int maxn=100005,inf=1e9; int q,d1[maxn],f1=1,d2[maxn*105],f2=1,l2=0,d3[maxn*105],f3=1,l3=0,flag; int n,m,u,v,t,kk,temp; double p; int cmp(int x,int y) { return x>y; } int choose(int x,int y,int z) { if(f1>n)x=-inf; if(f2>l2)y=-inf; if(f3>l3)z=-inf; if(x<y) { x=y; flag=2; } if(x<z) { x=z; flag=3; } if(flag==1)f1++; else if(flag==2)f2++; else f3++; return x; } int main() { n=read();m=read();q=read();u=read();v=read();t=read(); kk=t; p=double(u)/double(v); for(int i=1;i<=n;i++)d1[i]=read(); sort(d1+1,d1+1+n,cmp); int s=0; while(s<m) { flag=1; s++; int temp=choose(d1[f1]+(s-1)*q , d2[f2]+(s-f2)*q , d3[f3]+(s-f3)*q); if(s==kk){kk+=t;cout<<temp<<' ';} d2[++l2]=double(temp*p)-q; d3[++l3]=temp-d2[l2]-2*q; } cout<<endl; s=0; kk=t; while(s<n+m) { ++s; flag=1; int temp=choose(d1[f1]+m*q,d2[f2]+(m-f2+1)*q,d3[f3]+(m-f3+1)*q); if(s==kk){kk+=t;cout<<temp<<' ';} } return 0; }