作业 06 正规文法与正规式
1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式:
L1={abna|n≥0}
正规文法: A->aBa B->Bb|b
正规式:ab*a
L2={ambn|n≥1,m ≥1}
正规文法:S->AB A->aA|a
B->bB|b
正规式:aa*bb*
L3={(ab)n|n≥1}
正规文法:S->aA A->bB
B-aA|ε
正规式:(ab)*(ab)
2.将以下正规文法转换到正规式
Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε
A=0A+0B
=0A+0(1A+ε)
=0A+01A+0
=(0+01)A*0
Z=0A
=0(0|01)*0
Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0
U=Z1+1
V=Z0+0
Z=(Z1+1)0+(Z0+0)1
=Z10+10+Z01+01
=Z(10+01)+(10+01)
=(10+01)*(10+01)
=(10|01)*(10|01)
S→aA
A→bA|aB|b
B→aA
A=bA+aB+b
=bA+aaA+b
=A(b+aa)+b
=(b|aa)*b
S=aA
=a(b|aa)*b
I→l|Il|Id
I=I+II+Id
=I(l+d)+l
=(l+d)*l
=l(l|d)*