前端常见的排序算法

1、冒泡排序

比较相邻的两个元素。如果第一个比第二个大，则交换位置；
对每一对相邻元素重复第一个步骤，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
重复步骤1~3，直到排序完成。

/**
 * 外循环控制需要比较的元素，比如第一次排序后，
最后一个元素就不需要比较了，内循环则负责两两元素比较，将元素放到正确位置上
*/
function bubbleSort(arr) {
    const len = arr.length
    for(let i=0; i<len; i++) {
        for(let j=0;j<len-1-i; j++) {
          // 注意边界值
            if(arr[j] > arr[j+1]){
                [arr[j],arr[j+1]] = [arr[j+1],arr[j]] // 交换位置
            }
        }
    }
    return arr
}

console.log(bubbleSort([3,44,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]))
//[2,3,4,15,19,26,27,36,44,46,48,50]

时间复杂度：O(n^2)

2、快速排序

选择一个参考元素，将列表分割成两个子序列；
对列表重新排序，将所有小于基准值的元素放在基准值前面，所有大于基准值的元素放在基准值的后面；
分别对较小元素的子序列和较大元素的子序列重复步骤1和2

function quickSort(arr) {
    if(arr.length<=1) return arr
    const left = [],right = [],current = arr.splice(0,1)
    for(let i=0; i<arr.length; i++) {
        if(arr[i]<current) {
            // 小于参考值放左边
            left.push(arr[i]) 
        }else{
            // 否则放右边
            right.push(arr[i])
        }
    }
    //递归上述步骤
    return quickSort(left).concat(current,quickSort(right))
}

console.log(quickSort([3,44,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]))
//[2,  3,  4, 15, 19, 26, 27, 36, 44, 46, 48, 50]

时间复杂度：O(nlogn)

3、插入排序

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
将新元素插入到该位置后；
重复步骤2~5。

/**双层循环，外循环控制未排序的元素，内循环控制已排序的元素，将未排序元素设为标杆，
与已排序的元素进行比较，小于则交换位置，大于则位置不动
*/
function insertSort(arr) {
    let tem
    for(let i=0; i<arr.length; i++) {
        tem = arr[i]
        for(let j=i; j>=0; j--){
            if(arr[j-1] > tem){
                arr[j] = arr[j-1]
            }else {
                arr[j] = tem
                break
            }
        }
    }
    return arr
}
console.log(insertSort([3,44,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]))
//[2,  3,  4, 15, 19, 26, 27, 36, 44, 46, 48, 50]

时间复杂度O(n^2)

4、选择排序

初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
第i趟排序(i=1,2,3...n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
n-1趟结束，数组有序化了。

/**
 * 先假设第一个元素为最小的，然后通过循环找出最小元素，
 * 然后同第一个元素交换，接着假设第二个元素，重复上述操作即可
 */

function selectSort(arr) {
    let len = arr.length, minIndex, tem
    for(let i=0; i<len-1; i++) {
        minIndex = i //最小值下标
        for(let j=i+1; j<len; j++) {
            if(arr[j] < arr[minIndex]){
                // 找出最小值
                minIndex = j //更换最小值下标
            }
        }
        // 交换位置
        tem = arr[i]
        arr[i] = arr[minIndex]
        arr[minIndex] = tem
    }
    return arr
}

console.log(selectSort([3,44,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]))
//[2,  3,  4, 15, 19, 26, 27, 36, 44, 46, 48, 50]

时间复杂度O(n^2)

5、归并排序

把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
对这两个子序列分别采用归并排序；
将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

// 将数组一直等分，然后合并
function merge(left, right) {
    let tem = []
    while(left.length && right.length) {
        if(left[0] < right[0]) {
            tem.push(left.shift())
        }else{
            tem.push(right.shift())
        }
    }
    return tem.concat(left,right)
}
function mergeSort(arr) {
    const len = arr.length
    if(len<2) return arr
    let mid = Math.floor(len / 2), left = arr.slice(0,mid), right = arr.slice(mid)
    return merge(mergeSort(left),mergeSort(right))
}
console.log(mergeSort([3,44,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]))
// [2,  3,  4, 15, 19, 26, 27, 36, 44, 46, 48, 50]

时间复杂度O(nlogn)

6、希尔排序

选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

function shellSort(arr) {
    var len = arr.length;
    for(var gap = Math.floor(len / 2); gap > 0; gap = Math.floor(gap / 2)) {
        for(var i = gap; i < len;i++) {
            var j = i;
            var current = arr[i];
            while (j - gap >= 0 && current < arr[j - gap]) {
                 arr[j] = arr[j - gap];
                 j = j - gap;
            }
            arr[j] = current;
        }
    }
    return arr;
}

console.log(shellSort([50,70,60,80,61,84,83,88,87,99]))
//[50, 60, 61, 70, 80, 83, 84, 87, 88, 99]

时间复杂度：O(nlogn)

7、计数排序

找出待排序的数组中最大和最小的元素；
统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；
对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；
反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1。

function countingSort(arr) {
    let len = arr.length, b = [], c = [], min = max = arr[0]
    for(let i=0; i<len; i++) {
        min = min <= arr[i] ? min : arr[i]
        max = max >= arr[i] ? max : arr[i]
        c[arr[i]] = c[arr[i]] ? c[arr[i]] + 1 : 1 // 计数
    }

    for(let i=min; i< max; i++) {
        c[i+1] = (c[i+1] || 0) + (c[i] || 0)
    }

    for(let i=len-1; i>=0; i--) {
        b[c[arr[i]] - 1] = arr[i]
        c[arr[i]]--
    }
    return b
}
console.log(countingSort([2,3,8,7,1,2,2,2,7,3,9,8,2,1,4]))
//[ 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 7, 7, 8, 8, 9]

时间复杂度：O(n+k)，k表示输入的元素是n 个0到k之间的整数

8、基数排序

取得数组中的最大数，并取得位数；
arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；

function radixSort(arr, maxDigit) {
    let counter = [], mod = 10, dev = 1;
    for (let i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
        for(let j = 0; j < arr.length; j++) {
            let bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev)
            if(counter[bucket]==null) {
                counter[bucket] = []
            }
            counter[bucket].push(arr[j])
        }
        let pos = 0
        for(let j = 0; j < counter.length; j++) {
            let value = null
            if(counter[j]!=null) {
                while ((value = counter[j].shift()) != null) {
                      arr[pos++] = value
                }
          }
        }
    }
    return arr;
}
console.log(radixSort([3,44,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48],2))
// [ 2,  3,  4, 15, 19, 26, 27, 36, 44, 46, 48, 50]

时间复杂度：O(n*k)，k表示输入的元素是n 个0到k之间的整数

9、总结

排序算法	平均时间复杂度	最坏时间复杂度	空间复杂度	是否稳定
冒泡排序	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	是
快速排序	O(nlogn)	O(n^2)	O(long)	不是
插入排序	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	是
选择排序	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	不是
归并排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(n)	是
希尔排序	O(nlogn)	O(n^1.5)	O(1)	不是
计数排序	O(n+k)	O(n+k)	O(n+k)	是
基数排序	O(n*k)	O(n*k)	O(k)	是