随笔分类 - 图算法
摘要：/*题目： 现给出各位选手的能力比较并给出自己的朋友的参赛号码，如何组织比赛使得自己的朋友能够获胜分析： 各选手能力比较可以构造一个有向图，而想要使得自己的朋友要赢得比赛，所以他的所在的连通块 必定是入度为0的（假设建图时是以能力大的人作为边的起点）。所以题目可以转换为先建图，然后 再找连通块求缩点，然后判断该缩点是否入度为0，若有朋友在该连通块中，即可判断可以组织这样 的一场比赛。而判断朋友在不在该连通块中，可以先求到所有的入度为0的连通块用数组置为true， 然后直接把所有朋友的所在的连通块置为false,若所有的连通块中只要还有true的连通块，就可判断 不能组织这样的一场比赛*/#in
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摘要：/*题目： 寻找图中的最小环，输出路径。分析： 可以通过枚举删除其中的一条边，看看能否从该边的一点走到另一点，若能并且该最短路的长度加上 删除的边的长度小于当前的最优解的话，更新路径与最优解。而打印路径可以通过数组来表示该点的 前一顶点，然后递归打印路径即可。最短路可以通过dijkstra算法求出。估计的时间复杂度为O(n^2*E)。 我交了一下，用时：1.328 内存：264 KB*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int X =
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摘要：/*题目： 就是所在矩形中有一些外星人，一些人组队打怪去，可以分很多支队，问这些队一共所需的 最少移动步数分析： 由于可以分很多队，所以可以看做是从起点出发求最小生成树（其实有无起点一样，MST肯定 包括起点），于是问题转换为求最小生成树。怎样处理点与点之间的距离。其实每两个点之间 肯定存在通路，而任两点之间的最小直接距离可以通过bfs求到，于是可以通过枚举所有的点 （即外星人和起点）到另外的点(还是外星人和起点)的距离。具体实现看代码*/#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#inclu
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摘要：/*题目： 象棋中的车在象棋盘上可以放置的最大数目（若没有挡板的话，在同一行或同一列的车 可以相互攻击，问的是所有的车可以和平地放置的最大数目）分析： 方法一： 可以通过暴搜得到答案（题目数据较小） 方法二： 可以通过构造二分图的方法来做，以下主要分析二分图的解法方法： 我们将每一行，每一列被墙隔开，且包含空地的连续区域称作“块”。显然，在一个块之中， 最多只能放一个车。我们把这些块编上号。 同样，把竖直方向的块也编上号。 把每个横向块看作X部的点，竖向块看作Y部的点，若两个块有公共的空地，则在它们之间连边。 于是，问题转化成这样的一个二部图： .X.. .... XX.. .... 我们可以
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摘要：/*题目： 当狼与猪相邻时，狼要吃猪，若狼吃掉一头猪，他不会再吃另一头猪，问狼可以吃掉的猪的最大数目分析： 狼与猪构成二分图，第i头狼能吃掉第j头猪，则g[i][j] = true即可建图，可以先预处理每一头猪和狼 的序号，然后再建图*/#include<cstdio>#include<cstring>#define X 105#define M 11char ch[M][M];intym[X],cal[2][M][M],n,m,nw,np;//int xm[X];booluse[X],g[X][X];bool dfs(int u){ for(int v=1;v<
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摘要：/*题目： 当一个洋娃娃的长宽高都比另一个大时，小的那个可以被套进去，问在最外面的洋娃娃的 最小个数分析： 求最大独立集，用娃娃总数-最大匹配即可，用两层循环先建图，每当娃娃i长宽高都比j小时， 则g[i][j] =true建图即可，开始时我竟然先对它进行排序，后来才发现是不用的。。。直接 两层循环再比较即可建图。求最大匹配就是纯粹的hungy算法*/#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespacestd;#define X 502intxm[X],ym[X],n,m;boo
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摘要：/*题目： 每头奶牛喜欢在不同的地方产奶，每个地方只能容纳一头奶牛，问最多的产奶的地方分析： 在产奶地与奶牛之间建立匹配，然后用hungry算法做，比如奶牛a喜欢在q地产奶，则 g[a][q] = true，建图即可*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespacestd;#define X 202intxm[X],ym[X],n,m;boolg[X][X],use[X];int dfs(int u){ for(int v=1;v<=m;v++) if(g[u][v]
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摘要：/*题目： 值班问题，给出所有人的空余时间，问能不能够在每一个时间里安排一个人值班分析： 二分匹配问题，按人与他的空余时间连线构图，然后就是hungry算法了，简单*/#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespacestd;#define X 22boolg[X][X],use[X];intxm[X],ym[X],k,p;bool dfs(int u){ for(int v=0;v<k;v++) if(g[u][v]&&!use[v]) { use[v]
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摘要：/*题目： 哈工大推出新的宿舍分配方案，当两人对A B题有相同答案的人可以分在A类宿舍， 对C D题有相同答案的人可以分在B类宿舍，每一间的宿舍人数没有限制的话，问可 以最少要分配多少间宿舍才能分好所有学生分析： 每一个学生都可以分配在A类宿舍i，或者B类宿舍j，因此，g[i][j] = true，由此可以 构造一个二分图，用hungry算法做 由于输入的数据比较大，若用两层循环判断的话，会超时，所以可以先排序，然后再判断 与前面的一不一样，若一样则置g[i][j] = true,i 和 j的值需要先处理好，具体看代码*/#include<iostream>#include<
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摘要：/*题目： 很裸的次小生成树题，要求先给出最小生成树的值，若有不连通的输出-1， 接着需要输出次小生成树的值分析： 可以选择prim或kruskal算法做，我的做法是用prim做的，具体看代码注释*/#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;#define X 503#define INF 10000000int path[X][X],map[X][X],dis[X],pre[X],n,m;bool use[X],visit[X][X];int prim
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摘要：/*有向图的传递闭包问题,只要顶点的入度或出度大于n/2，即可判断它不符合中间点，即答案加一，而求它的入度或出度的话，可以用有向图的传递闭包floyd算法来做，时间复杂度为O(n^3)*/#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;#define X 100int map[X][X],n,m;void floyd(){ for(int k=1;k<=n;k++) //floyd算法求传递闭包 for(int i=1;i<=n;i++) for(
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摘要：#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>using namespace std;#define X 305string s;int map[X][X],color[X],n,x,y,len,c,ans;bool check(int a,int col) //检查顶点a的颜色能否涂成col{ for(int i=1;i<=n;i++) if(map[a][i]&&color[i]==col) //相邻节点颜色与他一样，不行 return false; return true
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摘要：编辑器加载中.../*题目： 问周游一圈后能不能换钱得到利润分析： 有向图是否处在负环问题，因为涉及每个顶点都可能存在负环， 直接用flord算法做即可*/#include <iostream>#include <string>#include <cstring>using namespace std;#define X 35string city[X],s1,s2;double map[X][X];int main(){ freopen("sum.in","r",stdin); freopen("sum.o
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摘要：题目： 给出邮递员每天要走的路线，要你求出最小的消耗分析： 注意每一个字符串如three，表示邮递员起始于t，要走到e，而此时所消耗为字符串的长度， 你要确定跑遍所有这些街道所需的最小旅程。旅程结束时必须回到起点的路口。注意到题目给出 奇数度的顶点不超过两个，就是说有且只有两个，或者一个没有，所以根据欧拉回路可知，如果 没有奇数顶点的话，直接输出所输入的总字符串长度即可。如果有两个奇数顶点的话，还要加上 两个顶点之间的距离，就是说可能要求任意两顶点之间的距离，涉及到题目的输入规模最大不过为 26，用floyd算法即可O(n^3)#include <iostream>#include
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摘要：题目：给出两个顶点并且给出两个顶点之间的概率，求从1到n的最大的概率分析：纯粹是dijkstra算法，只不过把最短路径改动一下而已要先定义dp[n]=1;后面的直接套用dijkstra模板，把min部分改为max即可，并且之前加的部分改为相乘即可dijkstra模板：设图由邻接矩阵g存储。memset(dist,0x3f,sizeof(dist));memset(used,false,sizeof(used));dist[0]=0;//设0为源点for(i=0;i<n;i++)//循环n次{min=10000000;for(j=0;j<n;j++)//找到最小值if(!used[j
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摘要：题目：岛上的居民要修最短的路来使得费用最少分析：实际上是求最小生成树，可以用prim算法和kruskal算法，基于刚学kruskal算法，以下是用kruskal算法做的。kruskal算法的思想是:先把所有的边按照非降序排列，从而观察每条边是否能与以前的边组成环，能的话就不选，不能的话就选择，而判断是否组成环路的话可以通过使用并查集实现并查集的思想是：{1,2,3},{4,5},{6,7,8},{9},当该边是当前最少的边时，两端顶点为1,4，因为1,4在两个不同的集合中，故而不能组成回路，假设在同一集合中，如1和2，因为前面肯定1,2,3能直接或间接相连接，加入边(1,2)可定能使该图组成环
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摘要：题目：有s个satellite channels，但有p(p>s)个地方，若任意两个地方有satellite channels，则无视该距离，并且剩余的地方只能与其他地方通过无线电连接，需要距离，且需要的距离只与最大距离有关，问该最大距离的最小值(大概是这样啦)分析：实际上就是求最小生成树中的第p-s大的数，可以先通过prim算法生成最小生成树，然后通过对生成树中的边进行快速排序，得到第p-s大的数#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm&g
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摘要：题目:问那个人可以走完所有的城市的最大承载量是多少分析：求最大生成树的边的最小值，可以用dijkstra算法变形做，相当于把求最小值改为求最大值，只需把dist初始化为0，并且min处改为max = -1,注意到可能为0，再改动其他地方就行，详细看代码。。。设图由邻接矩阵g存储。memset(dist,0x3f,sizeof(dist));memset(used,false,sizeof(used));dist[0]=0;//设0为源点for(i=0;i<n;i++)//循环n次{min=10000000;for(j=0;j<n;j++)//找到最小值if(!used[j]&
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摘要：Tangled in CablesYou are the owner of SmallCableCo and have purchased the franchise rights for a small town. Unfortunately, you lack enough funds to start your business properly and are relying on parts you have found in an old warehouse you bought. Among your finds is a single spool of cable and a
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