2013編程之美複賽A ：无尽的编号 數據結構+貪心
這次比賽太水了，怎麼可以把A題過了，然後把D題小數據過了就可以進決賽？！（很顯然，我的修行還不夠，沒能進。。。）
题目列表 > 无尽的编号
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描述
在一条公路上，将要依次建造N座建筑。在每个建筑建成之后，都会用一个01串来给它编号。整条公路从起点到终点，所有建筑的编号都严格按照字典序递增的顺序来排列，而每在一个新的地方建起一个建筑时，它的编号会按以下规则确定：
1) 编号要比前一个建筑（起点方向）的字典序大，比后一个建筑（终点方向）的字典序小
3) 编号一定以1结尾
2) 编号要尽可能短，满足该条件时，字典序尽可能小
最开始时，公路的起点和终点上各有一个建筑，编号分别是0和1。接下来依次给出N个坐标 a1, a2, ..., aN，依次表示下一个建筑将要建造的位置，最后要问，当所有建筑建成时，这些建筑的编号总长度是多少，其中又出现了多少个字符1。所有建筑都在公路起点和终点之间，并且没有两个建筑建在同一个位置。
输入
输入文件包含多组测试数据。
第一行，给出一个整数T，为数据组数。接下来依次给出每组测试数据。
每组数据中第一行为一个整数 N，表示将要建造的建筑数量，第二行是用单个空格隔开的N个互不相同的整数 a1, a2, ..., aN，表示依次将要建造的建筑所在的坐标。
输出
对于每组测试数据，输出一行"Case #X: Y Z"，其中X表示测试数据编号，Y表示所有建筑编号总长，Z表示所有编号中字符1的数量。所有建筑包括起点和终点的这两个建筑。所有数据按读入顺序从1开始编号。
数据范围
小数据：T ≤ 100, 0 < N ≤ 100, 0 ≤ ai ≤ 1000
大数据：T ≤ 10, 0 < N ≤ 50000, 0 ≤ ai ≤ 500000
- 样例输入
-
1 5 1 2 3 4 5
- 样例输出
-
Case #1: 22 16
分析：
假設我們上一次插入之後當前位置的最近的左邊位置的串的長度為len1,串中1的個數為num1，最近的右邊的串長度為len2,串中1的個數為num2。我們不難發現，當前位置的1的個數最小為 num1+1，長度最小為 max(len1,len2)
對此，我們可以通過用樹狀數組或者平衡樹、線段樹、SET之類的來維護一下就行了。
一組數據：
數據： 3 5 1 2 3 4 5 5 5 4 3 2 1 3 2 1 3 答案： Case #1: 22 16 Case #2: 22 6 Case #3: 10 5
代碼如下：
/*
分析：
假設我們上一次插入之後當前位置的最近的左邊位置的串的長度為len1,
串中1的個數為num1，最近的右邊的串長度為len2,串中1的個數為num2。
我們不難發現，當前位置的1的個數最小為 num1+1，長度最小為 max(len1,len2)
對此，我們可以通過用樹狀數組或者平衡樹、線段樹、SET之類的來維護一下
就行了。
*/
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define lx(x) (x<<1)
#define rx(x) (x<<1|1)
#define debug puts("here")
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define foreach(i,vec) for(unsigned i=0;i<vec.size();i++)
#define pb push_back
#define RD(n) scanf("%d",&n)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)
/******** program ********************/
struct node{
int id,val,len;
node(){}
node(int _x,int _v,int q):id(_x),val(_v),len(q){}
friend bool operator < (node a,node b){
return a.id>b.id;
}
void out(){
cout<<id<<" "<<val<<" "<<len<<endl;
}
};
set<node> s;
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("sum.in","r",stdin);
//freopen("sum.out","w",stdout);
#endif
int ncase,n;
RD(ncase);
rep1(Ncase,ncase){
printf("Case #%d: ",Ncase);
int x;
RD(n);
set<node>::iterator it;
s.clear();
s.insert( node(-1,0,1) ); // 可以為0
s.insert( node(10000000,0,1) ); // 可以為500000，這兩處比賽過程中我WA了n次 = =。
ll ans = 0;
ll r = 0;
rep1(i,n){
RD(x);
it = s.lower_bound( node(x,0,0) );
node pre = *it;
* it --;
node nex = *it;
int one = pre.val+1;
ans += one;
int len = max(nex.len , pre.len)+1;
r += len;
s.insert( node(x,one,len) );
}
cout<<r+2<<" "<<ans+1<<endl;
}
return 0;
}
