ural 1004 Sightseeing Trip 最小环

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题目：

    寻找图中的最小环，输出路径。

 

分析：

    可以通过枚举删除其中的一条边，看看能否从该边的一点走到另一点，若能并且该最短路的长度加上

    删除的边的长度小于当前的最优解的话，更新路径与最优解。而打印路径可以通过数组来表示该点的

    前一顶点，然后递归打印路径即可。最短路可以通过dijkstra算法求出。估计的时间复杂度为O(n^2*E)。

    我交了一下，用时：1.328 内存：264 KB

 

*/

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

const int X = 105;

const int INF = 100000000;

int map[X][X],pre[X],ans[X],dis[X],n,m;

bool use[X];

int dijkstra(int s,int e){  //起点s,终点e

    memset(use,false,sizeof(use));

    memset(pre,0,sizeof(pre));

    for(int i=1;i<=n;i++)

        dis[i] = INF;

    int MIN,k;

    dis[s] = 0;

    for(int i=1;i<=n;i++){

        MIN = INF;

        for(int j=1;j<=n;j++)

            if(!use[j]&&dis[j]<MIN)

                MIN = dis[k = j];

        if(MIN==INF)

            return INF;

        use[k] = true;

        for(int j=1;j<=n;j++)

            if(!use[j]&&dis[j]>dis[k]+map[k][j]){

                dis[j] = dis[k]+map[k][j];

                pre[j] = k;     //j的前一顶点为k

            }

    }

    return dis[e];

}

void print(int pos){    //递归打印路径函数

    if(!ans[pos])

        return;

    print(ans[pos]);

    printf("%d ",ans[pos]);

}

int main(){

    freopen("sum.in","r",stdin);

    freopen("sum.out","w",stdout);

    int x,y,z;

    while(cin>>n,n!=-1){

        for(int i=1;i<=n;i++)

            for(int j=1;j<=n;j++)

                map[i][j] = INF;    //题目的输入样例数据中有反向的边输入，并且是无向图

        cin>>m;

        for(int i=1;i<=m;i++){

            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

            if(map[x][y]>z)     //小于前面的长度时，更新

                map[x][y] = map[y][x] = z;

        }

 

        int temp,ret,cnt = INF,pos = -1;    //枚举所有的边

        for(int j=1;j<=n;j++){

            for(int i=1;i<=n;i++){

                if(map[j][i]<INF){

                    temp = map[j][i];

                    map[j][i] = map[i][j] = INF;

                    ret = dijkstra(j,i)+temp;

                    map[j][i] = map[i][j] = temp;

                    if(ret<cnt){

                        pos = i;

                        for(int k=1;k<=n;k++)

                            ans[k] = pre[k];

                        cnt = ret;

                    }

                }

            }

        }

        if(pos==-1) //当pos==-1时表示图中没有环

            printf("No solution.\n");

        else{

            print(pos);

            cout<<pos<<endl;

        }

    }

    return 0;

}