hoj 1086 Don't Get Rooked 二分图匹配
/*
题目：
象棋中的车在象棋盘上可以放置的最大数目（若没有挡板的话，在同一行或同一列的车
可以相互攻击，问的是所有的车可以和平地放置的最大数目）
分析：
方法一：
可以通过暴搜得到答案（题目数据较小）
方法二：
可以通过构造二分图的方法来做，以下主要分析二分图的解法
方法：
我们将每一行，每一列被墙隔开，且包含空地的连续区域称作“块”。显然，在一个块之中，
最多只能放一个车。我们把这些块编上号。
同样，把竖直方向的块也编上号。
把每个横向块看作X部的点，竖向块看作Y部的点，若两个块有公共的空地，则在它们之间连边。
于是，问题转化成这样的一个二部图：
.X..
....
XX..
....
我们可以给上面的图形标号（X部）:r[i][j]
1 -1 2 2
3 3 3 3
-1 -1 4 4
5 5 5 5
接着对Y部进行标号（Y部）：c[i][j]
1 -1 5 6
1 3 5 6
-1 -1 5 6
2 4 5 6
若该位置上不为隔板，则只需对g[r[i][j]][c[i][j]] = true即可构建
一个二分图，剩下的就是赤裸裸的hungry算法了。
现在转为对数组c和数组r的计算问题，其实我们可以枚举每一个位置上是否为
空地，若为空地则r[i][j] = n(n为当前的最大标号)，每当遇到隔板时，设旗帜
为真，每当遇到新的空地时，先对n加一，在赋值给r[i][j]，列的同理计算。
另外需注意如此做法的数组g（标记有没有连线）的最大下标会发生变化，即最大值
会大于4而不会大于16（4*4）
*/
//#include <iostream>//发现每次去掉这两句时，内存都会少400k
#include <cstdio>
#include <cstring>
//using namespace std;
#define X 20
int ym[X],c[X][X],r[X][X],n,m;
bool g[X][X],use[X];
bool dfs(int u) //寻找增广轨算法
{
int t;
for(int v=1;v<=m;v++)
if(g[u][v]&&!use[v])
{
use[v] = true;
t = ym[v];
ym[v] = u; //通过取反操作尝试能不能找到增广轨
if(t==-1||dfs(t)) //能够找到的话
return true;
ym[v] = t; //不能找到的话，付回原值
}
return false;
}
int hungry() //匈牙利算法
{
int ret = 0;
memset(ym,-1,sizeof(ym));
for(int u=1;u<=n;u++)//从顶点u开始看看能不能找到一条增广路
{
memset(use,false,sizeof(use));//能找到的话，匹配加1
if(dfs(u))
ret++;
}
return ret;
}
int main()
{
freopen("sum.in","r",stdin);
freopen("sum.out","w",stdout);
int t;
char ch[X][X];
while(scanf("%d",&t),t)
{
for(int i=0;i<t;i++)
scanf("%s",ch[i]);
memset(g,false,sizeof(g));
n = m = 0;
bool flag;
memset(r,0,sizeof(r));
for(int i=0;i<t;i++)
{
flag = true;
for(int j=0;j<t;j++) //算行的标号
{
if(ch[i][j]=='.')
{
if(flag) //如果为真，表明前面有隔板，说明标号比前面的大1
n++;
r[i][j] = n; //赋值
flag = false;
}
else //设立旗帜
{
flag = true;
r[i][j] = -1;
}
}
flag = true;
for(int j=0;j<t;j++) //寻找列的标号
{
if(ch[j][i]=='.')
{
if(flag)
m++;
flag = false;
c[j][i] = m;
}
else
{
flag = true;
c[j][i] = -1;
}
}
}
for(int i=0;i<t;i++)
for(int j=0;j<t;j++)
if(c[i][j]!=-1&&r[i][j]!=-1)
g[r[i][j]][c[i][j]] = true;//构造连线
printf("%d\n",hungry());
}
return 0;
}
