测试一下数学式子的显示

　　本博客使用MathJax来显示\(\LaTeX\)式子。

　　测试一下用\(\LaTeX\)写数学公式的效果。

 

 

 

　　一元二次方程的求根公式：

一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\,(a\neq 0)\)的解是：

\[x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]

 

 

 

　　Cardano公式：

一元三次方程\(ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0)\)的解是：

\begin{align*} x_1 = &-\frac{b}{3 a}\\ &-\frac{1}{3 a} \sqrt[3]{\frac12\left[2 b^3-9 a b c+27 a^2 d+\sqrt{\left(2 b^3-9 a b c+27 a^2 d\right)^2-4 \left(b^2-3 a c\right)^3}\right]}\\ &-\frac{1}{3 a} \sqrt[3]{\frac12\left[2 b^3-9 a b c+27 a^2 d-\sqrt{\left(2 b^3-9 a b c+27 a^2 d\right)^2-4 \left(b^2-3 a c\right)^3}\right]}\\ x_2 = &-\frac{b}{3 a}\\ &+\frac{1+i \sqrt{3}}{6 a} \sqrt[3]{\frac12\left[2 b^3-9 a b c+27 a^2 d+\sqrt{\left(2 b^3-9 a b c+27 a^2 d\right)^2-4 \left(b^2-3 a c\right)^3}\right]}\\ &+\frac{1-i \sqrt{3}}{6 a} \sqrt[3]{\frac12\left[2 b^3-9 a b c+27 a^2 d-\sqrt{\left(2 b^3-9 a b c+27 a^2 d\right)^2-4 \left(b^2-3 a c\right)^3}\right]}\\ x_3 = &-\frac{b}{3 a}\\ &+\frac{1-i \sqrt{3}}{6 a} \sqrt[3]{\frac12\left[2 b^3-9 a b c+27 a^2 d+\sqrt{\left(2 b^3-9 a b c+27 a^2 d\right)^2-4 \left(b^2-3 a c\right)^3}\right]}\\ &+\frac{1+i \sqrt{3}}{6 a} \sqrt[3]{\frac12\left[2 b^3-9 a b c+27 a^2 d-\sqrt{\left(2 b^3-9 a b c+27 a^2 d\right)^2-4 \left(b^2-3 a c\right)^3}\right]} \end{align*}

 

 

 

　　洛仑兹坐标变换公式

\[ \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{x'+vt'}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} \\ y = y' \\ z = z' \\ t = \frac{t'+\frac{v}{c^2}x'}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} \end{array} \right. \]