2011年湖南省第七届大学生计算机程序设计竞赛，E题，盒子游戏

　　2011年湖南省第七届大学生计算机程序设计竞赛，E题，盒子游戏（题目链接）。

盒子游戏

Description

　　有两个相同的盒子，其中一个装了n个球，另一个装了一个球。Alice和Bob发明了一个游戏，规则如下： Alice和Bob轮流操作，Alice先操作。每次操作时，游戏者先看看哪个盒子里的球的数目比较少，然后清空这个盒子（盒子里的球直接扔掉），然后把另一个盒子里的球拿一些到这个盒子中，使得两个盒子都至少有一个球。如果一个游戏者无法进行操作，他（她）就输了。下图是一个典型的游戏：

　　面对两个各装一个球的盒子，Bob无法继续操作，因此Alice获胜。你的任务是找出谁会获胜。假定两人都很聪明，总是采取最优策略。

Input

　　输入最多包含300组测试数据。每组数据仅一行，包含一个整数n（2 ≤ n ≤ 10⁹）。输入结束标志为 n = 0。

Output

　　对于每组数据，输出胜者的名字。

Sample Input

2
3
4
0

Sample Output

Alice
Bob
Alice

　　题目的“游戏者先看看哪个盒子里的球的数目比较少，然后清空这个盒子（盒子里的球直接扔掉），然后把另一个盒子里的球拿一些到这个盒子中”讲得不是很明确，导致我做错了很多次。“两个盒子里球的数目相等的时候任意清空一个盒子”这句话没讲。结果我误以为只要两个盒子里球的数目相等，就无法选择一个盒子来清空，因此就输了。实际上题目的意思是：当“清空一个盒子，无法再从另一个盒子中分一部分球过来，使得两个盒子都至少一个”的时候，才算输。这一题非常简单——既然每次都是倒掉球的数目较少的一边，那么实际上相当于只有球的数目较多的那一个盒子，只剩下一个的时候，就输了。所以，根据推算，只要输入的数字是2ⁿ-1就一定是Bob赢，否则就是Alice赢。

　　C语言源代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main (void)
{
    int n;
    while ( scanf( "%d", &n ) , n )
    {
        n ++;
        while ( (n&1) == 0 )
            n >>= 1;
        if ( n == 1 )
            puts( "Bob" );
        else
            puts( "Alice" );
    }
    return EXIT_SUCCESS;
}