[转]大象吃香蕉问题

问题：

说有一只大象，每走一米要吃一只香蕉，否则就走动了。然后大象要从A走到B，之间的距离是1000米。出发点有2000只香蕉，大象最多能带着1000只香蕉赶路。大象最多能运多少只香蕉到终点？怎么运？为什么这是最多了？

分析：

开始大象走一米，带1000支香蕉，然后返回，再带1000支香蕉过去，过程中消耗3支香蕉，到1米处剩余1997支。

如此类推，在大于1000个香蕉的时候。大象需要反复回去运。我们设大象需要反复回去运香蕉的距离为X米。 那么大象在这X米的运送中需要吃掉3X只香蕉。3X应该接近1000只。

答案：

1. 3x=1002只，得出x=334米。即334米吃掉了1002只香蕉。还剩998只。剩下来1000-334米=666米中再吃掉666只香蕉。那么998-666=332只。即还剩332只香蕉；
2. 3x=999只，得出x=333米。即333米吃掉了999只香蕉。还剩1001只，扔掉1只。剩下来1000-333米=667米中再吃掉667只香蕉。那么1001-1-667=333只。即还剩333只香蕉

综上所述，最多运送333只香蕉到达目的地。

 

问题变形：

A地盛产香蕉，AB两地相距2000米，一只大象从A地出发走向B地，每走一米吃掉一只香蕉。大象一次只可以运载1000个香蕉。问题是：A地至少要准备多少只香蕉才能供应大象走到B地 ？