2023.03.02 - 有趣的24纸牌游戏

每4张牌有9216算法

24点卡牌游戏就是把4张扑克牌牌面的数字通过加减乘除（包括括号）进行四则运算，使计算结果等于24。

每次的运算一共有4个数和3个运算操作，所以可能性是有限的。他的单词运算可能性是4A(4,2)*4A(3,2)*4A(2,2) = 9216(种)

52张牌有1820种组合

一幅扑克中有54张牌，而主牌有52张。52张牌选4,共有= C(52,4) =(52*51*50*49)/(4*3*2*1)=270725种组合,
但是这270725种组合中,包括了点数一样但花色不一样的组合,如红桃A234算一种,但黑桃A234也算一种,但实际上它们的算法是一样的,比如(1+2+3)*4=24等,如果除去这种因素的话,可以这样计算,用a、b、c、d代表四张牌，分析四张牌的牌面构成，可以有以下几种情况：

4张牌数字都不相同的组合（形如a、b、c、d）共有C(13，4)=13!/((13-4)!4!)=(13121110)/(432*1)=715种

3张牌数字不同的牌即2张数字相同另2张不同的组合（形如a、a、b、c）共有C(13，3)*C(3，1)=[(13*12*11)/(3*2*1)]*3=858种

3张数字相同另1张不同的组合 （形如a、a、a、b）共有C(13，2)*C(2，1)=[(13*12)/(2*1)]*2=156种

2张数字相同另2张也相同的组合，两两相同 （形如a、a、b、b）共有C(13，2))=(13*12)/(2*1)=78种

4张牌数字都相同的组合(AAAA,2222,3333...QQQQ,KKKK)共有13种

总数：715+858+156+78+13=1820种

一副纸牌(52张)中算24点共有1820种不同组合,有解组合数1362,另458种组合算不出24点,如AAAA。算出来的概率是74.8%。