算法第二章上机实践报告

实践题目：

设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。

输入格式:

输入有两行：

第一行是n值和x值； 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔。

输出格式:

输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。 提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值

 

问题描述：

这道题除了用二分搜索找出数组中的数输出其下标，还需要考虑当x不在数组中的情况，输出其相邻的下标。

 

算法描述：采用二分搜索算法。检索x是否在数组中，使用递归调用，若目标数大于中位数递归右半部分，小于中位数则递归左半部分。接着判断x是否在数组中，若在，则输出两次其坐标，不在则输出其相邻的下标。

 

#include<iostream>

using namespace std;

int t = 0;

int binarySearch(int a[],int x,int low,int high) {

    if(low > high) {

        return low;

    }

    t++;

    int mid = (low + high)/2;

    if(a[mid] == x) {

        return mid;

    };

    if(a[mid] > x) {

        return binarySearch(a, x, low, mid-1);

    }

    else{

        return binarySearch(a, x, mid+1, high);

    }

}

int main() {

    int n;

    int a[1000];

    int x;

    int index;

    int left = 0;

    cin >> n >> x;

    for(int i = 0; i < n; i++) {

        cin >> a[i];

    };

    index = binarySearch(a, x, 0, n-1);

    if(a[index] != x) {

        cout << index-1 <<" "<< index <<endl;

    }

else{

        cout << index << " " << index << endl;

    }

}

 

 

算法时间及空间复杂度分析：

在二分搜索算法中，不断递归直至找到为止。每次递归就是n/2。所以时间复杂度为O（logn）

空间复杂度为O（n）

 

心得体会：在做题前要有一个指导思想。首先要熟悉掌握书上的代码，通过其核心的思路解决不一样的问题。有时要精简自己的代码，不然会显得繁琐，可读性也会下降。全面思考一道题，需要考虑多种情况，善于运用判断语句。在小组合作的过程中，两个人的交流能够更有效率完成题目。思路的不同有时会促进思考，在讨论的过程中收获了知识，也看到自己的不足。