[Leetcode] 0118. 杨辉三角

118. 杨辉三角

题目描述

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

 

示例 1:

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例 2:

输入: numRows = 1
输出: [[1]]

 

提示:

• 1 <= numRows <= 30

解法

先设置每一行首尾元素为 1，其它元素为 0。然后根据杨辉三角，设置每一行其它元素即可。
其他每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可用此性质写出整个杨辉三角。即第 \(n\) 行的第 \(i\) 个数等于第 \(n-1\) 行的第 \(i-1\) 个数和第 \(i\) 个数之和。

时间复杂度：\(O(\textit{numRows}^2)\)。

空间复杂度：\(O(1)\)。不考虑返回值的空间占用。

Python3

class Solution:
    def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
        ret = list()
        for i in range(numRows):
            row = list()
            for j in range(0,i+1):
                if j ==0 or j==i:
                    row.append(1)
                else:
                    row.append(ret[i-1][j] + ret[i-1][j-1])
            ret.append(row)
        return ret

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> ret(numRows);
        for(int i=0;i<numRows;++i){
            ret[i].resize(i+1);
            ret[i][0] = ret[i][i] = 1;
            for(int j=1;j<i;++j){
                ret[i][j] = ret[i-1][j] + ret[i-1][j-1];
            }
        }
        return ret;
    }
};