[Leetcode] 0067. 二进制求和

67. 二进制求和

题目描述

给你两个二进制字符串 ab ,以二进制字符串的形式返回它们的和。

 

示例 1:

输入:a = "11", b = "1"
输出:"100"

示例 2:

输入:a = "1010", b = "1011"
输出:"10101"

 

提示:

  • 1 <= a.length, b.length <= 104
  • ab 仅由字符 '0''1' 组成
  • 字符串如果不是 "0" ,就不含前导零

解法

方法一:模拟

思路和算法

我们可以借鉴「列竖式」的方法,末尾对齐,逐位相加。在十进制的计算中「逢十进一」,二进制中我们需要「逢二进一」。

具体的,我们可以取 n=max{|a|,|b|},循环 n 次,从最低位开始遍历。我们使用一个变量 carry 表示上一个位置的进位,初始值为 0。记当前位置对其的两个位为 ai
bi,则每一位的答案为 (carry+ai+bi)mod2,下一位的进位为
carry+ai+bi2。重复上述步骤,直到数字 ab 的每一位计算完毕。最后如果 carry 的最高位不为 0,则将最高位添加到计算结果的末尾。

注意,为了让各个位置对齐,你可以先反转这个代表二进制数字的字符串,然后低下标对应低位,高下标对应高位。当然你也可以直接把 ab 中短的那一个补 0 直到和长的那个一样长,然后从高位向低位遍历,对应位置的答案按照顺序存入答案字符串内,最终将答案串反转。这里的代码给出第一种的实现。

复杂度分析

假设 n=max{|a|,|b|}

时间复杂度:O(n),这里的时间复杂度来源于顺序遍历 ab
空间复杂度:O(1),除去答案所占用的空间,这里使用了常数个临时变量。

Python3

class Solution:
    def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
        a = int(a,2)
        b = int(b,2)
        c = bin(a+b)
        return c[2::]
        # return '{0:b}'.format(int(a, 2) + int(b, 2))

C++


class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        string ans;
        reverse(a.begin(),a.end());
        reverse(b.begin(),b.end());
        int n = max(a.size(),b.size()),carry = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            carry += i<a.size()? int(a[i])-48 : 0;
            carry += i<b.size()? int(b[i])-48 : 0;
            ans.push_back((carry%2)? '1':'0');
            carry /=2;
        }
        if(carry)
            ans.push_back('1');
        
        reverse(ans.begin(),ans.end());

        return ans;
    }
};

作者:野哥李
微信公众号:AI算法学习社
欢迎任何形式的转载,但请务必注明出处。
限于本人水平,如果文章和代码有表述不当之处,还请不吝赐教。
本文章不做任何商业用途,仅作为自学所用,文章后面会有参考链接,我可能会复制原作者的话,如果介意,我会修改或者删除。

posted @   野哥李  阅读(75)  评论(0编辑  收藏  举报
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