[Leetcode] 0067. 二进制求和
67. 二进制求和
题目描述
给你两个二进制字符串 a
和 b
,以二进制字符串的形式返回它们的和。
示例 1:
输入:a = "11", b = "1" 输出:"100"
示例 2:
输入:a = "1010", b = "1011" 输出:"10101"
提示:
1 <= a.length, b.length <= 104
a
和b
仅由字符'0'
或'1'
组成- 字符串如果不是
"0"
,就不含前导零
解法
方法一:模拟
思路和算法
我们可以借鉴「列竖式」的方法,末尾对齐,逐位相加。在十进制的计算中「逢十进一」,二进制中我们需要「逢二进一」。
具体的,我们可以取 ,循环 次,从最低位开始遍历。我们使用一个变量 表示上一个位置的进位,初始值为 。记当前位置对其的两个位为
和 ,则每一位的答案为 ,下一位的进位为
。重复上述步骤,直到数字 和 的每一位计算完毕。最后如果 的最高位不为 ,则将最高位添加到计算结果的末尾。
注意,为了让各个位置对齐,你可以先反转这个代表二进制数字的字符串,然后低下标对应低位,高下标对应高位。当然你也可以直接把 和 中短的那一个补 直到和长的那个一样长,然后从高位向低位遍历,对应位置的答案按照顺序存入答案字符串内,最终将答案串反转。这里的代码给出第一种的实现。
复杂度分析
假设 。
时间复杂度:,这里的时间复杂度来源于顺序遍历 和 。
空间复杂度:,除去答案所占用的空间,这里使用了常数个临时变量。
Python3
class Solution:
def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
a = int(a,2)
b = int(b,2)
c = bin(a+b)
return c[2::]
# return '{0:b}'.format(int(a, 2) + int(b, 2))
C++
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b) {
string ans;
reverse(a.begin(),a.end());
reverse(b.begin(),b.end());
int n = max(a.size(),b.size()),carry = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
carry += i<a.size()? int(a[i])-48 : 0;
carry += i<b.size()? int(b[i])-48 : 0;
ans.push_back((carry%2)? '1':'0');
carry /=2;
}
if(carry)
ans.push_back('1');
reverse(ans.begin(),ans.end());
return ans;
}
};
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