【机器学习与深度学习理论要点】14. 什么是多项式回归？多项式回归特点及使用情况

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1）什么是多项式回归？

多项式回归是指：根据样本数据，用高次多项式模型来最佳程度拟合样本的回归方法。多项式回归中，加入了特征的更高次方（例如平方项或立方项），也相当于增加了模型的自由度，用来捕获数据中非线性的变化。多项式回归模型一般表达式为：
$$y=w_0+w_{1}x+w_2{x}^2+w_3{x}^3+...+w_n{x}^n$$
2）什么情况下使用多项式回归？

在回归分析中有时会遇到线性回归的直线拟合效果不佳，如果发现散点图中数据点呈多项式曲线，可以考虑使用多项式回归来分析。

3）多项式回归的特点

①优点

• 添加高阶项时，也增加了模型的复杂度。随着模型复杂度的升高，模型的容量以及拟合数据的能力增加。

②缺点

• 需要一些数据的先验知识才能选在最佳指数
• 如果指数选择不当容易出现过拟合

作者：野哥李
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