【机器学习与深度学习理论要点】14. 什么是多项式回归？多项式回归特点及使用情况
1）什么是多项式回归？
多项式回归是指：根据样本数据，用高次多项式模型来最佳程度拟合样本的回归方法。多项式回归中，加入了特征的更高次方（例如平方项或立方项），也相当于增加了模型的自由度，用来捕获数据中非线性的变化。多项式回归模型一般表达式为：
y
=
w
0
+
w
1
x
+
w
2
x
2
+
w
3
x
3
+
.
.
.
+
w
n
x
n
y = w_0 + w_1x + w_2x^2 + w_3x^3 + ... + w_nx^n
y=w0+w1x+w2x2+w3x3+...+wnxn
2）什么情况下使用多项式回归？
在回归分析中有时会遇到线性回归的直线拟合效果不佳，如果发现散点图中数据点呈多项式曲线，可以考虑使用多项式回归来分析。
3）多项式回归的特点
①优点
- 添加高阶项时，也增加了模型的复杂度。随着模型复杂度的升高，模型的容量以及拟合数据的能力增加。
②缺点
- 需要一些数据的先验知识才能选在最佳指数
- 如果指数选择不当容易出现过拟合
