【机器学习与深度学习理论要点】22. 梯度，梯度下降，梯度消失问题，梯度爆炸问题，批量梯度下降、随机梯度下降的特点？

1、什么是梯度

梯度是一个向量，表示某一函数在该点处的方向导数沿该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向变化最快，变化率最大。

2、什么是梯度下降

梯度下降是一个最优化的算法，用来递归性地逼近最小偏差模型，核心思想是按照梯度相反的方向，不停地调整函数权值，步骤为：

1）求损失函数值

2）损失是否最够小，如果不是，计算损失函数的梯度

3）按梯度的反方向走一小步（调整权重，$w_i=w_i+\delta w_i$)

4. 循环到第2步，迭代执行

3、激活函数出现梯度消失会有什么后果

在机器学习中，如果模型的优化依赖于梯度下降，梯度消失会导致模型无法进一步进行优化。

4、如何解决梯度消失问题

1）更换激活函数：如更平滑为relu，leakrelu

2）批量规范化处理：通过规范化操作将输出信号x规范化到均值为0，方差为1保证网络的稳定性

3）使用残差结构：通过引入残差结构，能有效避免梯度消失问题

5、什么是梯度爆炸，如何解决梯度爆炸问题

1）梯度爆炸：梯度消失是在计算中出现了梯度过小的值，梯度爆炸则相反，梯度计算出现了过大的值。梯度过大，可能使参数更新幅度过大，超出了合理范围。

2）解决梯度爆炸的方法

• 梯度裁剪：把沿梯度下降方向的步长限制在一个范围之内，计算出来梯度的步长的范数大于这个阈值的话，就以这个范数为基准做归一化，使这个新的梯度的范数等于这个阈值。
• 权重正则化：通过正则化，可以部分限制梯度爆炸的发生

6、什么是批量梯度下降、随机梯度下降，分别什么特点？

1）批量梯度下降

①定义：批量梯度下降是指在每一次迭代时使用所有样本来进行梯度的更新

②特点

• 优点：收敛比较稳定
• 缺点：当样本数目很大时，每迭代一步都需要对所有样本计算，训练过程会很慢

2）随机梯度下降

①定义：随机梯度下降每次迭代使用一个样本来对参数进行更新，使得训练速度加快

②特点

• 优点：计算量小，每一轮训练更新速度快
• 缺点：收敛不稳定

3）小批量梯度下降

①定义：每次迭代使用指定个（batch_size)样本来对参数进行更新

②特点

• 优点：每次在指定批量样本优化神经网络参数并不会比单个数据慢太多，大大减小收敛所需要的迭代次数，同时可以使收敛的结果更加接近梯度下降的效果
• 缺点：batch_size的不当选择可能会带来一些问题