poj 2353 Ministry 动态规划记忆路径回朔

　　　设定状态 DP( i, j ) 表示从第一层到 i 层 j 房间 最小花费.

　　　则状态转移方程为

　　　　　　DP( i, j ) = Max { DP( i-1,j), DP( i, j-1 ), DP( i, j+1 ) } + a( i , j ) 

　　　因为 对于当前层的处理, 左右之间可以拆分开来处理,

　　　再设定一个 d( i, j ) 记忆是由哪个位置走到当前位置的. 然后通过递归求路径即可

解题代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

typedef long long LL;
#define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
#define MIN(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
const LL inf = 1LL<<60;

LL dp[110][510];
int a[110][510], d[110][510], n, m;

void GetPath( int r, int c )
{
    if( r == 0 ){ 
        printf("%d\n", c+1);    
        return;
    }
    int x = d[r][c]/m, y = d[r][c]%m;
    GetPath(x, y);
    printf("%d\n", c+1);
    
}
int main()
{
    while( scanf("%d%d", &n,&m) != EOF)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {    
                scanf("%d", &a[i][j] );
                dp[i][j] = inf;    
            }    
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            dp[0][i] = a[0][i];
            d[0][i] = i;
        }
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            dp[i][0] = dp[i-1][0]+a[i][0];
            d[i][0] = (i-1)*m;    
            for(int j = 1; j < m; j++)
            {
                if( dp[i][j] > (dp[i-1][j]+a[i][j] ) )
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]+a[i][j];
                    d[i][j] = (i-1)*m + j;    
                }
                if( dp[i][j] > (dp[i][j-1]+a[i][j] ) )
                {
                    dp[i][j] = dp[i][j-1]+a[i][j];
                    d[i][j] = i*m + (j-1);
                }        
            }
            for(int j = m-2; j >= 0; j-- )
            {
                if( dp[i][j] > (dp[i][j+1]+a[i][j]) )
                {
                    dp[i][j] = dp[i][j+1]+a[i][j];
                    d[i][j] = i*m + (j+1);
                }
            }
        }
        LL Max = inf;
        int res;

        for(int i = 0; i < m; i++)
        {    
            if( dp[n-1][i] < Max )
            {
                Max = dp[n-1][i];
                res = i;
            }
        }
        GetPath( n-1, res );    
    }
    return 0;
}