一场训练赛

 

未解决的题

　　

F.Arrange Books

并查集 + 树状数组。

如果不考虑抽出书本的操作，这是一道相对简单的并查集题目，只需给每本书再开一个域，记录其上有多少本书即可。我们发现，当书堆起来的时候，可以按照从上到下的顺序给每本书重新编号， 如果抽出一本书，则可以在这本书的新编号上标记-1，表示删除。如果要统计书本i(设书本i的新编号为y)上有多少本书，则可以把它最上面的那本书的新编号x找出来，数x到y之间有多少本书被删掉，然后就能得解。从这时候想到了什么？ 树状数组！所以，我们先把所有操作存起来，然后进行一次堆书的操作，这时候不考虑抽出书，根据最后的书在各自书堆的顺序，给一个新编号。最后，重新进行一次堆书操作，这时候就能利用新编号对书本进行删除操作了，用树状数组快速统计。

时间复杂度：O(并查集) + O(mlongn)

 

H.Finding the Way

计算几何（叉积的应用）

 叉积相关知识：

叉积：P(x1,y1),Q(x2,y2) P*Q=x1y2-x2y1

若P×Q>0，则P在Q的顺时针方向；

若P×Q<0，则P在Q的逆时针方向；

若P×Q=0，则P和Q共线，但可能同向也可能反向；

 int cross(Point p0,Point p1,Point p2){

    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);

}

 本题的思路：

1.如果p[i]与p[i-1]是一个点，输出stand

2。如果cross(p[i],p[i-1],p[i-2])>0,则是right

3.如果cross(p[i],p[i-1],p[i-2])<0,则是left

4.如果cross(p[i],p[i-1],p[i-2])==0则共线，然后需要再判断一下是向前还是向后。

对于按顺序访问的点 a->b->c，

如果b在ac之间，输出 toward

如果是c在 ab之间或者a在cb之间，则为backward。

这部分需要判断一个点是否在线段上。