poj 2287 Tian Ji -- The Horse Racing 动态规划上贪心
1、如果田忌剩下的马中最强的马都赢不了齐王剩下的最强的马,那么应该用最差的一匹马去输给齐王最强的马。
2、如果田忌剩下的马中最强的马可以赢齐王剩下的最强的马,那就用这匹马去赢齐王剩下的最强的马。
3、如果田忌剩下的马中最强的马和齐王剩下的最强的马打平的话,可以选择打平或者用最差的马输掉比赛。
设 表示齐王按从强到弱的顺序出马和田忌进行了i场比赛之后,从“头”取了j匹较强的马,从“尾”取了i-j匹较弱的马,所能够得到的最大盈利。
状态转移方程如下:
注意边界条件的判定
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
// Code by yefeng1627 // Time 2013-1-17 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; const int N = 1010; const int inf = 0x3fffffff; int A[N],B[N], n; int dp[N][N], G[N][N]; int cmp(int a,int b) { return a > b; } int main() { while( scanf("%d", &n) , n ) { for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &A[i]); for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &B[i]); sort( A+1, A+n+1, cmp); sort( B+1, B+n+1, cmp); for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) { if( A[i] > B[j] ) G[i][j] = 200; else if( A[i] == B[j] ) G[i][j] = 0; else G[i][j] = -200; } for(int i = 0; i <= n; i++) for(int j = 0; j <= n; j++) dp[i][j] = -inf; dp[0][0] = 0; int ans = -inf; for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 0; j <= i; j++) { if( i-1 >= j ) dp[i][j] = max( dp[i][j], dp[i-1][j]+ G[ n+1-(i-j) ][i] ); if( j > 0 ) dp[i][j] = max( dp[i][j], dp[i-1][j-1] + G[j][i] ); } for(int i = 0; i <= n; i++) ans = max( ans, dp[n][i] ); printf("%d\n", ans ); } return 0; }