poj 3254 Corn Fields 状态压缩,位运算集合操作

　　状态  表示 前 i 行状态为 mask的 合法方案数量

　　状态转移方程为

　　　　　　　　　　

　　其中 状态 j,k 满足条件   j & k = 0, j & ( j <<1) = 0, k & ( k <<1 ) = 0 ,且 J,K状态种植点合法

　　

　　因为两层间种植的点, 不可以上下相邻 所以有  J&K = 0

　　因为同层间,种植点不可 两两相邻, 所以有 J & ( J << 1 ) = 0 , K & ( K << 1 ) = 0

　　再而, 对于当前层, 某些点不可以 种植, 某些可以种植, 因为只有12位, 我们可以映射到一个 int 值使用位表示.

　　定义状态 mask( i ) 表示 第 I 层的 M个位置 种植状态情况, 若 可种植为值为0, 不可种植为 1

　　则 对于任意 行 状态 按位与上 该行种植情况:　　mask ( i ) & J  = 0  则 表示当前合法, 无非法种植点

 

解题代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

typedef long long LL;
const int mod = 1e8;

LL dp[15][(1<<12)+10];
int mp[15][15], d[15];
int n, m, Max;

bool legal( int k, int mask )
{
    if( (mask & d[k]) > 0 ) return false;
    return true;
}
void print(int k)
{
    for(int j = 0; j < Max; j++)
        printf("%4lld", dp[k][j]); puts("");
    
}
int main()
{
    while( scanf("%d%d", &n,&m) != EOF)
    {
        
        memset( d,0,sizeof(d));    
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {    
                scanf("%d",&mp[i][j]);
                d[i] += ( mp[i][j] ? 0 : (1<<j) );    
            }    
        
        memset( dp, 0, sizeof(dp) );
        Max = (1<<m);
        for(int mask = 0; mask < Max; mask++)
            if( legal( 0, mask ) && ((mask &(mask<<1)) == 0)  )
                    dp[0][mask] = 1;
        
    //    print(0);
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < Max; j++)
            {
                for(int mask = 0; mask < Max; mask++)
                {
                    if( legal(i,j) && legal(i-1,mask) )
                    {
                        if( ((j&mask)==0 ) && ((j&(j<<1))== 0) && ((mask&(mask<<1)) == 0) )    
                            dp[i][j] = (dp[i][j]+dp[i-1][mask])%mod;    
                    }
                }
            }
        //    print(i);    
        }
        LL ans = 0;
        for(int mask = 0; mask < Max; mask++)
        {
            if( legal(n-1,mask ) && ((mask&(mask<<1)) == 0 ) )    
                ans = (ans+dp[n-1][mask])%mod;    
        }
        printf("%lld\n", ans );    
    }
    return 0;
}