顺序查找(Sequential Search)

1、定义

顺序查找又叫线性查找，是最基本的查找技术。

2、基本思想

    　从表的一端开始（第一个或最后一个记录），顺序扫描线性表，依次将扫描到的结点关键宇和给定值K相比较。若当前扫描到的结点关键字与K相等，则查找成功；若扫描结束后，仍未找到关键字等于K的结点，则查找失败。

3、存储结构

　　顺序查找方法既适用于线性表的顺序存储结构，也适用于线性表的链式存储结构（使用单链表作存储结构时，扫描必须从第一个结点开始）。

        注意：单链表为什么从第一个扫描，而不是最后一个，这与其存储结构有关，单链表名字即表示第一个第一个结点的地址，而不是最后一个结点的地址。

4、顺序查找算法

（1）类型说明

  typedef struct{
    KeyType key；
    InfoType otherinfo； //此类型依赖于应用
   }NodeType；
  typedef NodeType SeqList[n+1]； //0号单元用作哨兵

（2）具体算法

/*顺序查找，参数说明：
    a——数组；
    n——要查找的数组个数；
    key——要查找的关键字
*/
int SeqSearch(int *a,int n,int key)
//这里是指针引用
{ 
    int i； 
    for(i=1；i<=n;i++){
    //缺陷：每次循环都需要对i是否越界，即是否小于等于n做判断
        if(a[i]=key)
            return i;
    }
    return 0； 
    }

上述操作中，每次循环都需要对i是否越界，即是否小于等于n做判断，我们可以设置一个哨兵，不需要每次i与n作比较，改进方案如下：

/*有哨兵的顺序查找*/
int SeqSearch(int *a,int n,int key)
//这里是指针引用
{ 
    int i； 
    a[0]=key;
    /*设置a[0]为关键字值，我们称之为“哨兵”，当然也可以设置最后一个元素为“哨兵”*/
    int n;
    /*循环从数组尾部开始*/
    while(a[i]!=key)
    {
        i--;
    }
    return i； 
    /*返回0说明查找失败*/
    }

当然参数也可以如下设置，把元素个数放在数据结构体中定义：

int SeqSearch(Seqlist R，KeyType K)
{ 
   //在顺序表R[1..n]中顺序查找关键字为K的结点，
   //成功时返回找到的结点位置，失败时返回0
   int i；
   R[0].key=K； 
   //设置哨兵
   for(i=n；R[i].key!=K;i--)； 
   //从表后往前找
   return i； 
   //若i为0，表示查找失败，否则R[i]是要找的结点
}

3、算法分析

①  算法中监视哨R[0]的作用

    为了在for循环中省去判定防止下标越界的条件i≥1，从而节省比较的时间。

② 成功时的顺序查找的平均查找长度：

      

    在等概率情况下，pi=1/n(1≤i≤n)，故成功的平均查找长度为

        (n+…+2+1)/n=(n+1)/2

    即查找成功时的平均比较次数约为表长的一半。

    若K值不在表中，则须进行n+1次比较之后才能确定查找失败。

③ 表中各结点的查找概率并不相等的ASL

【例】在由全校学生的病历档案组成的线性表中，体弱多病同学的病历的查找概率必然高于健康同学的病历，由于上式的ASLsq在pn≥pn-1≥…≥p2≥p1时达到最小值。

    若事先知道表中各结点的查找概率不相等和它们的分布情况，则应将表中结点按查找概率由小到大地存放，以便提高顺序查找的效率。

    为了提高查找效率，对算法SeqSearch做如下修改：每当查找成功，就将找到的结点和其后继(若存在)结点交换。这样，使得查找概率大的结点在查找过程中不断往后移，便于在以后的查找中减少比较次数。

④ 顺序查找的优点

    算法简单，且对表的结构无任何要求，无论是用向量还是用链表来存放结点，也无论结点之间是否按关键字有序，它都同样适用。

⑤ 顺序查找的缺点

    查找效率低，因此，当n较大时不宜采用顺序查找。

⑥  适用情况

    对那些查找少而又经常需要改动的线性表，可采用链表作存储结构，进行顺序查找。