桶排序

1、定义

    箱排序的变种。为了区别于上述的箱排序，姑且称它为桶排序（实际上箱排序和桶排序是同义词）。

2、基本思想

    桶排序的思想是把[0，1)划分为n个大小相同的子区间，每一子区间是一个桶。然后将n个记录分配到各个桶中。因为关键字序列是均匀分布在[0，1)上的，所以一般不会有很多个记录落入同一个桶中。由于同一桶中的记录其关键字不尽相同，所以必须采用关键字比较的排序方法(通常用插入排序)对各个桶进行排序，然后依次将各非空桶中的记录连接(收集)起来即可。

    注意：

    这种排序思想基于以下假设：假设输入的n个关键字序列是随机分布在区间[0，1)之上。若关键字序列的取值范围不是该区间，只要其取值均非负，我们总能将所有关键字除以某一合适的数，将关键字映射到该区间上。但要保证映射后的关键字是均匀分布在[0，1)上的。

3、桶排序算法

    伪代码算法为：

void BucketSon(R)
    { //对R[0..n-1]做桶排序，其中0≤R[i].key<1(0≤i<n)
      for(i=0，i<n;i++) //分配过程．
        将R[i]插入到桶B[「n(R[i].key)」]中； //可插入表头上
      for(i=0;i<n;i++) //排序过程
        当B[i]非空时用插人排序将B[i]中的记录排序；
      for(i=0，i<n；i++) //收集过程
        若B[i]非空，则将B[i]中的记录依次输出到R中；
     }

 注意：

    实现时需设置一个指针向量B[0..n-1]来表示n个桶。但因为任一记录R[i]的关键字满足：0≤R[i].key<1(0≤i≤n-1)，所以必须将R[i].key映射到B的下标区间[0，n-1)上才能使R[i]装入某个桶中，这可通过└n*(R[i].key)┘来实现。

 

拓展：

1、对输入的数据进行排序

 

#include<stdio.h>
int main(){
         int a[11];
         //得分从0~10
         int i,j,t;
         for(int i=0;i<=10;i++){
                  a[i]=0;
         }
        //对数组进行初始化
         for(int i=0;i<5;i++){
                  scanf("%d",&t);
                  a[t]++;
         //如果得分为5分，则a[4]=1，这是用来计算某一个得分出现的次数
         }
         for(int i=0;i<=10;i++)
                  for(int j=1;j<=a[i];j++){
                           printf("%d",i);
         //打印出对应的分数，即数组中第几个数字
                  }
         getchar();
         getchar();
        //用来暂停程序，以便查看程序的输出（这时不会出现“按任意键退出”的字样）
        //也可以采用system(“pause”);但是需要引入头文件#include<stdlib.h>
         return 0;
}

#上述程序是按照递增顺序排列，如果按照递减顺序排列，则只需修改如下代码：
         for(int i=10;i>=0;i--)
                  for(int j=1;j<=a[i];j++){
                           printf("%d",i);
                  }

 

2、输入n个数据，对其排序

#include<stdio.h>
int main(){
         int book[1001];
         int i,j,n,t;
         for(int i=0;i<=1000;i++){
                  book[i]=0;
         }
         scanf("%d",&n);
        //限定输入的个数
         for(int i=0;i<n;i++){
                  scanf("%d",&t);
                  book[t]++;
         }
         for(int i=0;i<=1000;i++)
                  for(int j=1;j<=book[i];j++){
                           printf("%d  ",i);
        //如果需要输出结果之间有间隔，只需要在输出的占位符后面加上空格即可
                  }
         getchar();
         getchar();
         return 0;
}
注：这两个可以称之为桶排序，但是实际上桶排序要比这个复杂。
其缺点在于：浪费空间，上述2中需要申请1001个内存空间；不能进行小数的排序。

　　

 

4、桶排序算法分析

    桶排序的平均时间复杂度是线性的，即O(n)。但最坏情况仍有可能是O(n2)。

    箱排序只适用于关键字取值范围较小的情况，否则所需箱子的数目m太多导致浪费存储空间和计算时间。

    【例】n=10，被排序的记录关键字ki取值范围是0到99之间的整数(36，5，16，98，95，47, 32，36，48)时，要用100个箱子来做一趟箱排序。（即若m=n2时，箱排序的时间O(m+n)=O(n2)）。