pytorch张量与卷积计算

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• pytorch中张量的形状
• 卷积的计算公式

pytorch中张量的形状

在 PyTorch 中，张量的形状通常遵循 N x C x H x W 的顺序，其中：

• N 表示批量大小（batch size），
• C 表示通道数（number of channels），
• H 表示高度（height），
• W 表示宽度（width）。

因此，对于 PyTorch 中的图像数据，高度 H 通常在宽度 W 之前。这种顺序有时被称为“通道优先”（channel-first）格式，与某些其他深度学习框架（如 TensorFlow，它使用“通道最后”（channel-last）格式，即 N x H x W x C）不同。

卷积的计算公式

如果我们按照 PyTorch 的 $$N \times C \times H \times W$$ 格式来调整卷积层输出尺寸的计算公式，那么公式如下：

对于卷积层，给定输入特征图的尺寸为 $$N \times C_{in} \times H_{in} \times W_{in}$$，卷积核尺寸为 $$K_{h} \times K_{w}$$，填充为 $$P_{h} \times P_{w}$$，步长为 $$S_{h} \times S_{w}$$，输出特征图的尺寸 $$N \times C_{out} \times H_{out} \times W_{out}$$ 可以通过以下公式计算得出：

\[H_{out} = \left\lfloor \frac{H_{in} + 2 \times P_{h} - K_{h}}{S_{h}} + 1 \right\rfloor \]

\[W_{out} = \left\lfloor \frac{W_{in} + 2 \times P_{w} - K_{w}}{S_{w}} + 1 \right\rfloor \]

其中，$$\lfloor \cdot \rfloor$$ 表示向下取整。

对于池化层，如果池化核尺寸为 $$F_{h} \times F_{w}$$，步长为 $$S_{h} \times S_{w}$$，输出特征图的尺寸同样可以用类似的公式计算：

\[H_{pool} = \left\lfloor \frac{H_{in} - F_{h}}{S_{h}} + 1 \right\rfloor \]

\[W_{pool} = \left\lfloor \frac{W_{in} - F_{w}}{S_{w}} + 1 \right\rfloor \]

这些公式可以帮助我们预测卷积层或池化层之后的输出特征图尺寸，其中 $$H$$ 总是先于 $$W$$ 来表示高度和宽度。