剑指offer面试题43：n个筛子的点数

题目描述：

把n个筛子扔在地上，所有筛子朝上的一面点数之和为s,输入n，打印出s的所有可能的值出线的概率。

书上给了两种解法，第一种递归的方法由于代码太乱，没有看懂=。=

第二种方法很巧妙，lz已经根据书上的算法将其实现。

 

第二种算法思路如下：考虑两个数组来存储骰子点数的每一个总数出线的次数，在一次循环中，第一个数组中的第n个数字表示骰子和为n的出现的次数，在下次循环中，我们加上一个新的骰子，此时和为n的骰子出现的次数应该等于上次循环中骰子点数为n-1，n-2，n-3,n-4,n-5,n-6次数的总和，所以我们把另一个数组的第n个数字设为前一个数对应的第n-1,n-2,n-3,n-4,n-5,n-6之和，以此可以写出如下的代码，思路很清晰。

 

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<math.h>
 3 using namespace std;
 4 void probability(int n)
 5 {
 6     int i,j,k,temp,max = 6*n,temp1[6*n+1],temp2[6*n+1];
 7     for(j=0;j<6*n+1;j++)
 8     {
 9         temp1[j] = 0;
10         temp2[j] = 0;
11     }
12     for(j=1;j<7;j++)
13     {
14         temp1[j] = 1;
15     }
16     int flag = 0;
17     for(j = 2;j <= n;j++)//n dices to go
18     {
19         if(flag == 0)//对temp2进行操作
20         {
21             for(k = j;k < j * 6 + 1;k++)
22             {
23                 temp = 1;
24                 while((temp <= 6) && (k > temp))
25                 {
26                     //cout <<k <<" " << k-temp <<" " <<temp1[k-temp] << endl;
27                     temp2[k] += temp1[k-temp];
28                     temp++;
29                     //cout << k  <<endl;
30                 }
31             }
32             flag = 1;
33             continue;//跳过剩下的循环
34         }
35         else if(flag == 1)//对temp1进行操作
36         {
37             for(k = j ;k < j * 6 + 1;k++)
38             {
39                 temp = 1;
40                 while((temp <= 6) && (k >temp) )
41                 {
42                     temp1[k] += temp2[k-temp];
43                     temp++;
44                 }
45                 cout << "temp1["  << k <<"] " <<temp1[k] << endl;
46             }
47             flag = 0;
48         }
49     }
50     double total = pow((double)6,n);
51     if(flag == 0)
52     {
53         for(i = n;i< 6*n + 1 ;i++)
54         {
55             cout <<i<<"'s\t probability is:\t" <<((double)temp1[i])/total <<endl;
56         }
57     }
58     else 
59     {
60         for(i = n;i< 6*n + 1 ;i++)
61         {
62             cout <<i<<"'s\t probability is:\t" <<((double)temp2[i])/total<<endl;
63         }
64     }
65 }
66 
67 int main()
68 {
69     int n;
70     cin >> n;
71     int i;
72     probability(n);
73     system("pause");
74 
75     return 0;
76 }