LA 4329 树状数组入门
本题是一道树状数组的入门题。直接统计比赛场数并不好办,我们采用枚举裁判的方法。考虑从左到右第i个人当裁判的情形,需要统计的是前i-1个人和后n-i个人中能把第i个人的技能值“夹”在中间的情况数。注意可能是前大后小,也可能是前小后大。由于这些选手的技能值各不相同,所以我们在从左到右扫描的过程中,可维护布尔型数组f[max_Ai]表示第i个人之前技能值的“占用情况”,c[i]表示前面的人中技能值小于a[i]的人的数目,即当f[j]=true(1<=j<a[i])时,c[i]+1。同理可设d[i]表示后n-i个人中技能值小于a[i]的人的数目。但直接统计求区间和,时间无法承受。因此,f数组可用树状数组实现。最终答案即为
写代码时,先搞清楚各个数组的意义,哪个是树状数组,哪些是普通数组;最终答案ans要用long long类型来保存;另外ACM类的题一定要注意每组数据之前都要进行初始化。
// LA 4329 Ping Pong #include <cstdio> #include <cstring> //a数组储存各选手的能力值; //f数组是树状数组的查询数组,f[i]=true表示当前能力值i已被打上标记 //c,f数组查询数组f的区间和 typedef long long LL; const int N=20000+5, AI=100000+5; int T, n, f[AI], c[N], d[N], a[N]; LL ans; int lowbit(int x) { return x&-x; } void add(int x) { while (x<=AI) { f[x]++; x+=lowbit(x); } } int sum(int x) { int ret=0; while (x>0) { ret+=f[x]; x-=lowbit(x); } return ret; } void Solve() { scanf("%d", &n); for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]); memset(f, 0, sizeof(f)); memset(c, 0, sizeof(c)); for (int i=2; i<=n; i++) { add(a[i-1]); c[i]=sum(a[i]-1); } memset(f, 0, sizeof(f)); memset(d, 0, sizeof(d)); for (int i=n-1; i>=1; i--) { add(a[i+1]); d[i]=sum(a[i]-1); } ans=0; for (int i=2; i<=n-1; i++) ans+=(LL)(c[i]*(n-i-d[i])+(LL)d[i]*(i-c[i]-1)); printf("%llu\n", ans); } int main() { scanf("%d", &T); for (int i=1; i<=T; i++) Solve(); return 0; }