微积分入门

1. 什么是微积分

1）Calculus，名词，单数，阳性 -->微积分，李善兰翻译

计算方法：

加减乘数、直式算法、解二元一次方程的配方法、辗转相除法

一个普通名字太有用了，变成了一个专有名词。比如Calculus

专有名词变为普通名词、动词、形容词，比如Google

2）

Differential Calculus 微分，切的细细的

Integral Calculus 积分，把切的小小的东西，堆积起来

3）透过对无穷的理解与掌握而发展出一套计算方法。

 

2. 函数 VS 微分

1）对应域、值域

x = x(t)，位置对时间的函数，x-位置，t-时间(m)

x表示应变量，t表示自变量

x = f(t)，y=f(t)

 

xt       

—— = 速度

dt

瞬间变化率：在t=a时的速度

x(t) - x(a)

—————— = 平均速度

  t - a

            x(t)   -   x(a)

lim      ———————

t -> a       t - a