《数学有意思》13度量的本质 14度量单位 15科学也是一种模型

《数学有意思》13度量的本质 14度量单位 15科学也是一种模型

13 地球上有什么东西无线长

• 本集覆盖的知识点
  • 2年级数学 | 测量的基本方法
  • 3年级数学 | 测量长度
  • 7年级数学 | 长度的测量
  • 9年级数学 | 分形图形
  • 高等数学 | 数学模型
• 度量的本质
  • 度量的本质就是比较。我们哪尺子去量东西，本质上就是拿尺子的标准长度去和那个物体比较。
  • 分形的意思就是有这么一种图形，它的细节有无数多，当我们观测得越精细的时候，就可以从中看到越多的细节。
  • “分形”，是一种在自然界大量存在、具有自身特征性质的复杂形体（或函数、或集合、或图形）。
• 到底存不存在“客观的长度”？
  • 自然界里面其实不存在长度的概念。因为长度不是一个可以客观度量的量，长度的大小完全依赖于我们的度量方式。
  • 我们先通过几何学定义了一个概念叫做“直线”，然后又创造了一个数学模型叫做“尺子”，再通过比较尺子和直线来完成度量。
  • 度量的本质是数学建模。度量的过程就是对客观世界进行数学建模的过程。

14 为什么古人的单位那么怪

• 本集覆盖的知识点
  • 2年级数学 | 长度单位
  • 7年级数学 | 几何学的起源
  • 7年级数学 | 长度的测量
• 度量单位是怎么产生的
  • 人们从自己身上找尺子。
  • 升，就是两手捧着一把粮食。
  • 英尺，就是指男性的脚的长度
• 为什么古代单位不再使用
  • 因为整个现代社会的工业精度提高了，我们今天才会使用和古人不一样的长度和时间单位。

15 “力”是虚构出来的吗

• 本集覆盖的知识点
  • 高等数学 | 数学模型
  • 5年级科学 | 运动和力
  • 9年级化学 | 原子的结构
  • 高中物理 | 力的定义、质点
• 什么是科学
  • 科学也是一种模型
• 什么是“力”
  • “力”是物理学创造出来的，用来描述物体之间互相作用的概念。
  • 物理学研究的也是虚构的模型，又因为大部分的物理理论都是用数学工具来描述的