【dp】Arrange the Schedule
题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3538
题意：如题。
题解： 假如 一组数据 。。。（n1）A。。。。(n2)A。。。。(n2) 由于三部分为独立事件， 则总数为三部分相乘。 （1）（3）易求，即3^n1， 3^n3,对于 （2）， 当头尾相同（如样例） 可推出 an = 2an - 1 + 3an - 2; (a1 = 0, a2 = 3) 则 an =( 3（-1）^(n - 2) + 3^n ) / 4; 当头尾不想同（如 A。。。。B）an = 2an - 1 + 3an - 2；（a1 = 1； a2 = 2） 则an = （（-1）^(n - 1) + 3^n）/4（计算是4 取逆元）;
需要注意 当m = 0的数据， 以及本身相邻两个字母相同(结果为0)。
1 /***Good Luck***/ 2 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 3 #include <iostream> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cstring> 7 #include <string> 8 #include <algorithm> 9 #include <stack> 10 #include <map> 11 #include <queue> 12 #include <vector> 13 #include <set> 14 #include <functional> 15 #include <cmath> 16 #include <numeric> 17 18 #define Zero(a) memset(a, 0, sizeof(a)) 19 #define Neg(a) memset(a, -1, sizeof(a)) 20 #define All(a) a.begin(), a.end() 21 #define PB push_back 22 #define inf 0x3f3f3f3f 23 #define inf2 0x7fffffffffffffff 24 #define ll long long 25 using namespace std; 26 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") 27 void get_val(int &a) { 28 int value = 0, s = 1; 29 char c; 30 while ((c = getchar()) == ' ' || c == '\n'); 31 if (c == '-') s = -s; else value = c - 48; 32 while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') 33 value = value * 10 + c - 48; 34 a = s * value; 35 } 36 const int maxn = 14; 37 pair<char, int> pr[maxn]; 38 int n, m; 39 ll mod = 1000000007; 40 inline ll modxp(ll a, ll b, ll mod) { 41 ll ret = 1; 42 ll tmp = a; 43 44 while (b) { 45 if (b & 1) ret = ret* tmp %mod; 46 tmp = tmp * tmp % mod; 47 b >>= 1; 48 } 49 return ret; 50 } 51 52 bool cmp(pair<char, int> a, pair<char, int> b) { 53 return a.second < b.second; 54 } 55 int main() { 56 //freopen("data.out", "w", stdout); 57 //freopen("data.in", "r", stdin); 58 //cin.sync_with_stdio(false); 59 while (cin >> n >> m) { 60 ll ans = 1; 61 if (m == 0) { 62 cout << (4 * modxp(3, n - 1, mod)) % mod << endl; 63 continue; 64 } 65 for (int i = 1; i <= m; ++i) { 66 cin >> pr[i].second >> pr[i].first; 67 } 68 sort(pr + 1, pr + m + 1, cmp); 69 ans *= modxp(3, pr[1].second - 1, mod); 70 ans *= modxp(3, n - pr[m].second, mod); 71 ans %= mod; 72 ll t; 73 bool flag = false; 74 for (int i = 2; i <= m; ++i) { 75 if (pr[i].first == pr[i - 1].first && pr[i].second - pr[i - 1].second == 1) { 76 cout << 0 << endl; 77 flag = true; 78 break; 79 } 80 if (pr[i].second - pr[i - 1].second == 1) continue; 81 82 else { 83 t = pr[i].second - pr[i - 1].second; 84 if (pr[i].first == pr[i - 1].first) { 85 ans *= ((3 * ((t & 1) ? -1 : 1) + modxp(3, t, mod)) * 250000002) % mod ; 86 ans %= mod; 87 } 88 else { 89 ans *= ((((t & 1) ? 1 : -1) + modxp(3, t, mod)) * 250000002) % mod; 90 ans %= mod; 91 } 92 } 93 } 94 if (!flag) 95 cout << ans << endl; 96 } 97 return 0; 98 }
