Easy 2048 Again（状压dp）
题目链接： http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3802
题意： 从数列A中， 删除若干个数（可以0个）， 是删除后的数列， 进行类似 Flappy 2048 游戏的运算， 使结果最大， 求该最大值。
题解： 每个数ai， 取或不取， 满足 可用二进制表示。 当 ai < a[i + 1] 是， 易想到 如果两个数都取， ai 将不会在合并。 所以只需考虑ai[i + 1] 前的 降序列即可 .如果没个数都为16， 合并后的数列的最大值为4026 = 2^12。 也就是说， a[i + 1]最多只需考虑 合并到a[i +1]为后的前 12项。
具体的看 代码吧
1 /***Good Luck***/ 2 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 3 #include <iostream> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cstring> 7 #include <string> 8 #include <algorithm> 9 #include <stack> 10 #include <map> 11 #include <queue> 12 #include <vector> 13 #include <set> 14 #include <functional> 15 #include <cmath> 16 17 #define Zero(a) memset(a, 0, sizeof(a)) 18 #define Neg(a) memset(a, -1, sizeof(a)) 19 #define All(a) a.begin(), a.end() 20 #define PB push_back 21 #define inf 0x3f3f3f3f 22 #define inf2 0x7fffffffffffffff 23 #define ll long long 24 using namespace std; 25 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") 26 27 const int mw = 1 << 13; 28 int n; 29 int arr[mw]; // 滚动数组 30 int mx; 31 inline int add(int i, int v) { 32 int tmp = ((i + v) | i) - i ; 33 int ans = v; 34 while (v < tmp) { 35 ans = ans + (v <<= 1); 36 } 37 return ans; 38 } 39 void cal(int v) { 40 int tmpv; 41 int tmpmx = 0; 42 for (int i = mx; i >= 0; --i) { //mx 记录每次cal 时， 改动的最大值。 （不知为什么， 没优化这一步， 超时， 优化后 10ms，相差好大） 43 if ((i & (v - 1))) { 44 tmpmx = max(tmpmx, arr[i]); // 记录 arr[i + 1] > arr[i]中的多种情况 下的最大得分。 45 continue; 46 } 47 if (arr[i] && arr[i + v] < arr[i] + (tmpv = add(i,v))) { // 计算并更新arr[i + 1] <= arr[i]中多种情况 48 arr[i + v] = arr[i] + tmpv; 49 mx = max(i + v, mx); // 记录该次运行时所用的最大 数。 50 } 51 } 52 arr[v] = v + tmpmx; 53 mx = max(v, mx); 54 } 55 56 int main() { 57 int T; 58 scanf("%d", &T); 59 while (T--) { 60 Zero(arr); 61 int val = 0; 62 scanf("%d", &n); 63 scanf("%d", &val); 64 mx = val; //第一次的范围 65 cal(val); 66 for (int i = 2; i <= n; ++i) { 67 scanf("%d", &val); 68 cal(val); 69 } 70 int ans = 0; 71 for (int i = 0; i < mw; ++i) ans = max(ans, arr[i]); 72 printf("%d\n", ans); 73 } 74 return 0; 75 }
